дано:AB||CD.а) Докажите подобие треугольников ABO и CDO. б)Запишите,сто эти треугольники подобны. в)найдите и запишите пары соответствующих сторон этих треугольников. г) составьте две верные пропорции с отношений соответствующих сторон данных треугольников.
ответ:1) 105°, 85°, 105°, 85°. 2)115°, 65°, 115°, 65°.
Объяснение:
1) Сумма углов, прилегающих к одной из сторон, равна 180°.
По условию сумма двух углов равна 210°, значит они противоположные, т. к. 210° > 180°.
Противоположные углы ромба равны ⇒ 210°:2=105°.
180°-105°=85°.
ответ: 105°, 85°, 105°, 85°.
2) Пусть х° - больший угол, тогда (х°-50°) - больший угол ромба.
Сумма двух углов ромба, прилегающих к одной стороне, равна 180°.
Составим уравнение:
х+х-50=180, 2х=230, х=115. х-50=65.
ответ: 115°, 65°, 115°, 65°.
ответ: S ABCD = 168 см², S MNKP = 182 см².
Объяснение:
1. Пусть дан параллелограмм ABCD.
AK - высота, проведённая к основанию DC, равна 12 см.
DC - основание параллелограмма, равное 14 см.
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на основание, к которому проведена высота.
⇒ S ABCD = AK · DC = 12 · 14 = 168 см².
2. Пусть дан параллелограмм MNKP.
MP = 14 см, MN = 26 см, ∠PMN = 150°.
MN || PK (по свойству параллелограмма).
∠PMN + ∠MPK = 180°, т.к. односторонние при MN || PK и секущей MP.
⇒ ∠MPK = 180° - 150° = 30°
Проведём из точки M к основанию PK данного параллелограмма высоту MB. Образовался прямоугольный ΔMBP (∠MBP - прямой).
Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.
⇒ MB = 1/2MP = 1/2 · 14 = 7 см.
MN = PK = 26 см (по свойству параллелограмма).
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на основание, к которому проведена высота.
⇒ S MNKP = MB · PK = 7 · 26 = 182 см².