Дана правильная четырёхугольная призма ABCDA1B1C1D1. AB=2√2 см, AA1= 2√3 см. Найдите угол между плоскостями AB1C и ABC. Варианты ответа: 1) 30°, 2) 60°, 3) 45° 4) arcctg√ 2

ответ: АВ=СК=24см, ВС=АК=33 см

Объяснение:

Треугольник АВМ образован двумя биссектрисами смежных углов и стороной АВ. Сумма смежных 180. Значит сумма половин 90. значит сумма двух острых углов 90,треугольник прямоугольный. с углами 60,30,90 Половина угла А равна 30 . Значит ВМ равно половине АВ. Катет против 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит АВ = 24см=СК противоположные стороны паралелограмма. Периметр минус две стороны равен двум оставшимся. Значит 114-48=66см. Делим на 2 и получаем оставшиеся стороны по 33 см = ВС=АК.

Треугольник, периметр которого равен 18 см, длится биссектрисой на два треугольника, периметр которых равны 12 см и 15 см. Найдите биссектрису этого треугольника.

(И напишите условие задачи

Объяснение:

Дано : ΔАВС, АД-биссектриса, Д∈ВС. Р( АВС)=18 см, Р(АДВ)=12 см,

Р (АДС)=15 см.

Найти : длину отрезка АД.

Решение.

Р(АДВ)=АВ+ВД+ДА=12

Р (АДС)=АС+СД+ДА=15 .    Получили систему :

[АВ+ВД+ДА=12

{АС+СД+ДА=15  сложим почленно и учтем, что ВД+СД=ВС.

АВ+АС+ВС+2*ДА=27 ,

Р( АВС)+2*ДА=27  ,

18+2*ДА=25  ,

2*ДА=9  ,

ДА=4,5 см .