Sпол=192 см²
Объяснение:
SABCD-правильная четырехугольная пирамида⇒ABCD-квадрат, SA=SB=SC=SD
Проведём высоту SO и диагонали основания ABCD. Так как пирамида правильная четырехугольная, то AC∩BD=O.
Построим OK⊥CD⇒CK=KD⇒SК⊥CD, так как ΔSCD равнобедренный.
Тогда ∠SKO=(SCD)^(ABCD)=60°.
CD=DK, AO=OC ⇒отрезок KO средняя линия в ΔACD⇒
⇒KO=0,5AD=0,5·8=4
Из прямоугольного ΔSOK SK=KO/cos∠SKO=4/cos60°=4/0,5=8
Sосн=AB²=8²=64
Sбок=0,5SK·Pосн=0,5·8·4AB=16·8=128
Sпол=Sосн+Sбок=64+128=192 см²
Sпол=192 см²
Объяснение:
SABCD-правильная четырехугольная пирамида⇒ABCD-квадрат, SA=SB=SC=SD
Проведём высоту SO и диагонали основания ABCD. Так как пирамида правильная четырехугольная, то AC∩BD=O.
Построим OK⊥CD⇒CK=KD⇒SК⊥CD, так как ΔSCD равнобедренный.
Тогда ∠SKO=(SCD)^(ABCD)=60°.
CD=DK, AO=OC ⇒отрезок KO средняя линия в ΔACD⇒
⇒KO=0,5AD=0,5·8=4
Из прямоугольного ΔSOK SK=KO/cos∠SKO=4/cos60°=4/0,5=8
Sосн=AB²=8²=64
Sбок=0,5SK·Pосн=0,5·8·4AB=16·8=128
Sпол=Sосн+Sбок=64+128=192 см²