Дана пирамида, у которой все боковые грани с плоскостью основания образуют равные углы.
Какие из утверждений верны?
основанием пирамиды может быть произвольный треугольник
углы, которые образуют высота пирамиды с высотами боковых граней пирамиды, равны
все рёбра пирамиды равны
вершина пирамиды проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды
A1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они:
4) не пересекаются
А2. Один из признаков параллельности двух прямых гласит:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
А3. Выберите утверждение, являющееся аксиомой параллельных прямых:
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной
А4. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то:
Соответственные углы равны
А5. Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то:
Она перпендикулярна и другой
А6. Всякая теорема состоит из нескольких частей:
Условия и заключения
А7. При пересечении двух прямых секущей образуются углы, имеющие специальные названия:
Накрест лежащие, соответственные, односторонние
А8. Аксиома – это:
Положение геометрии, не требующее доказательства
А9. Выберите утверждение, которое является признаком параллельности прямых:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
А10. Если прямая не пересекает одну из двух параллельных прямых, то:
Другую прямую она тоже не пересекает
или
С другой прямой она совпадает
Катет, лежащий против угла 60°, равен 30 см
Объяснение:
Дано:
Треугольник АВС:
∠А = 90°; ∠В = 60°;
ВК - биссектриса угла В
ВК = 20 cм
Найти:
АС - катет, лежащий против угла В
∠С = 90° - ∠В = 90° - 60° = 30°
∠АВК = 30°, так как биссектриса ВК делит ∠В пополам.
В ΔАВК известна гипотенуза ВК = 20 см и ∠АВК = 30°. Катет АК, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то есть
АК = 10 cм.
Катет АВ = ВК · cos 30° = 20 · 0,5 √3 = 10√3 cм.
В треугольнике АВС известен катет АВ = 10√3 см и ∠В = 60°.
Катет АС = АВ · tg B = 10√3 · √3 = 30 (см)