-берется точка на ребре двугранного угла( на рис.5 это ребро АС) и из нее в гранях строятся перпендикуляры к этому ребру. Угол между этими перпендикулярами и будет линейный угол двугранного угла
Поэтому если я докажу что BD⊥AC и PD⊥AC, то тогда искомый линейный угол и будет BDP
ΔABC-правильный, в нем медиана BD и высота и биссектриса, если высота, значит BD⊥AC
РВ⊥(ABC), значит ΔАВР=ΔВСР(по 2 сторонам и углу между ними)
Значит АР=РС и ΔАРС-равнобедренный и медиана PD в нем является и высотой, значит PD⊥AC.
Пускаем высоту из вершины. получаем прямоугольный треугольник со стороной 10 и 6 (т. к.) трапеция равнобедренная 12/2=6). по теореме Пифагора находим второй катет, который также является высотой трапеции. он равен 8. рассматривает другой прямоугольный треугольник где высота это катет, а диагональ- гипотенуза. по теореме пифагора находим так второй катет, который является оставшимся куском основания. он получается 15. дальше маленькое основание будет ровно (15+6)-12=9 площадь трапеции= основания на высоту =(21+9)/2*8=96
а) линейный угол двугранного угла строится так:
-берется точка на ребре двугранного угла( на рис.5 это ребро АС) и из нее в гранях строятся перпендикуляры к этому ребру. Угол между этими перпендикулярами и будет линейный угол двугранного угла
Поэтому если я докажу что BD⊥AC и PD⊥AC, то тогда искомый линейный угол и будет BDP
ΔABC-правильный, в нем медиана BD и высота и биссектриса, если высота, значит BD⊥AC
РВ⊥(ABC), значит ΔАВР=ΔВСР(по 2 сторонам и углу между ними)
Значит АР=РС и ΔАРС-равнобедренный и медиана PD в нем является и высотой, значит PD⊥AC.
Значит <PDB-линейный угол двугранного угла
площадь трапеции= основания на высоту =(21+9)/2*8=96