Дан прямоугольный треугольник MBK и внешний угол угла ∡ K.

B
Arejs_lenkis.png
M K R

Определи величины острых углов данного треугольника, если ∡ BKR = 144°.

∡ K =
°;

∡ B =
°.

Если прямая (DC),  параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость  проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC).
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. 
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²

ответ:Сумма углов,прилежащих к одной боковой стороне трапеции равна 180 градусов

Если угол D равен 60 градусов,то угол С равен

<С=180-60=120 градусов

Диагональ АС отсекла от трапеции равнобедренный треугольник(АВ=ВС) ,а углы при основании АС равны между собой

<ВАС=<ВСА=120-90=30 градусов

<В=180-30•2=120 градусов,тогда

<А=180-120=60 градусов

Вывод-трапеция равнобедренная,т к углы при каждом основании равны между собой

Номер 2

Углы при боковых сторонах трапеции в сумме равны 180 градусов

Трапеция прямоугольная

<S=<M=180-90=90 градусов

Диагональ отсекла от трапеции равнобедренный треугольник,углы при основании которого равны между собой

<RMK=<К=(180-50):2=65 градусов

<R=180-65=115 градусов

Объяснение: