Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дан прямоугольный треугольник авс угол с =90 ас =30 ав=34 св =16 найти расстояние между центром описанной и вписанной окружности?

Показать ответ

Ответ:

pascha2104

08.10.2020 07:38

Радиус вписанной окружности считается по известной формуле $r=\dfrac{a+b-c}{2}$ , а радиус описанной окружности: $R=\dfrac{c}{2}$

Вычислим радиусы описанной и вписанной окружностей.

$r=OD=OE=OF=\dfrac{BC+AC-AB}{2}=\dfrac{16+30-34}{2}=6\\ \\ R=BO_1=AO_1=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{34}{2}=17$

Далее BF=BD как отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки. Следовательно, BD=BF=BC-CD=16-6=10 , тогда длина отрезка FO_1=BO_1-BF=17-10=7

Из прямоугольного треугольника OFO_1 найдем расстояние между центром описанной и вписанной окружности

$OO_1=\sqrt{FO_1+OF^2}=\sqrt{7^2+6^2}=\sqrt{85}$

ответ: $\sqrt{85}$

Дан прямоугольный треугольник авс угол с =90 ас =30 ав=34 св =16 найти расстояние между центром опис

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

lizayka2001

11.01.2023 05:09

1) сколько прямых определяют три точки,не лежащие на одной прямой а)2 б)4 в)3 г)1 2) сколько можно провести отрезков содержащих две заданные точки. а)1 б)2 в)3 г) бесконечно...

tanyamonter

11.01.2023 05:09

Найти периметр ромба abcd, в котором угол в=60 градусов, ас=10,5 см....

роллы6

18.04.2021 19:23

точки k и k1-середины отрезков a1a и b1b соответственно лежат на одной прямой,проходящей через точку o (примечание:для доказательства воспользуйтесь свойством угла...

vladgoncharov2p01aun

03.01.2021 00:59

Дано: угл1 = угл2, угл3 = угл4. Довести: углB=углC....

dashakechenkova

05.10.2020 08:54

У правильній трикутній піраміді плоский кут при вершині дорівнює α . Визначити бічну поверхню піраміди, якщо радіус кола, описаного навколо бічної грані, дорівнює R....

kerillponomarenco

31.07.2021 00:01

Дві паралельні площини а і В перетинають сторону АВ кута АВС в точках К1 і К,а сторону ВС в точках Р1 і Р відповідно.Знайти довжину відрізка КР якщо ВК1=12см ВК=18...

сашамо

12.06.2020 10:20

ПЛАЧУ Одна сторона параллелограмма равна 14 см, а вторая — на 15 см больше. Вычисли периметр параллелограмма...

3drugasikaoztup3

02.06.2023 03:36

Окружность проходит через точки А(5;13), В(3;-3), АВ является её диаметром: а) найти координаты центра окружности; б) вычислите радиус окружности; в) напишите уравнение...

jepa1

09.01.2021 14:03

4.(4б) В прямоугольном треугольнике DEK (угол E = 90°) DK = 16, DKE = 30°. С центром в точке D проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы: а) окружность...

TamiDobro

23.06.2021 15:09

1. Центр круга - точка O. Точки B и C расположены в круге.Треугольник OBC равносторонний. Точка CD касается окружности круга. Рассчитайте значение угла BCD....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку