Радиус перпендикулярен касательной в точке касания. Касательные из одной точки к окружности равны. Отрезки, соединяющие центр окружности и точку, из которой проведены касательные являются биссектрисами углов между этими касательными и углов между радиусами, проведенными к этим касательным в точки касания. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Сумма всех углов с вершиной в центре окружности равна 360°. Следовательно:
3 ед. и 7 ед.
Объяснение:
1. Чтобы определить проекции отрезков AC и BD, из точек A и B надо провести перпендикуляры AE и BF к плоскости α.
2. AE и BF - катеты прямоугольных треугольников АЕС и BFD.
3. AE и BF равны, как отрезки параллельных прямых между параллельными плоскостями.
4. Длины проекций CE и FD высчитаем из треугольников ACE и BDF.
CE+FD =10 по условию. => FD = 10 - CЕ.
По Пифагору АЕ² = АС² - СЕ² и BF² = BD² - FD² =>
81 - СЕ² = 121 - FD².
(10 - CE)² - CE² = 40 ед. =>
Длина CE = 3 ед.
5. Длина FD = 10-3 = 7 ед.
ВОТ
Объяснение:
Радиус перпендикулярен касательной в точке касания. Касательные из одной точки к окружности равны. Отрезки, соединяющие центр окружности и точку, из которой проведены касательные являются биссектрисами углов между этими касательными и углов между радиусами, проведенными к этим касательным в точки касания. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Сумма всех углов с вершиной в центре окружности равна 360°. Следовательно:
<NML=2*28=56°, <MNL=2*31=62°, <NLM=180-56-62=62°, <AOM=90-28=62°, <AON=90-31=59°, <NOB=<AON=59°, <MOC=<AOM=62°, <AOC=2*<AOM=124°, <AOB=2*<AON=118°, <COB=360-124-118=118°, <COL=<BOL=<COB:2 = 59°.