В 1)) формула не понятно написана... 2)) диагонали точкой пересечения делятся на части... если обозначить одну часть х, вторая будет (20-х) у второй диагонали одна часть у, вторая будет (16-у) Sчетырехугольника = сумме площадей двух треугольников = S1 + S2... S1 = 20*H / 2 S2 = 20*h / 2 H --- катет прямоугольного треугольника против угла в 30 градусов => H = (16-y) / 2 h --- катет прямоугольного треугольника против угла в 30 градусов => h = y / 2 S = (20/2) * (16-y) / 2 + (20/2) * y / 2 = (20/2) * (16/2) = 80 3)) S(ABC) = AD*CB/2 = AD*DB ADM --- равнобедренный треугольник с боковыми сторонами = 8 проведем высоту в треугольнике ADM (DH = h) можно заметить, что получившийся прямоугольный треугольник DHM подобен половине данного треугольника ADB т.к. углы DAB = DAH = DMH (((DA --- высота и биссектриса ))) DH / DB = DM / AB = HM / AD DH / DB = 8 / AB = HM / 8 => AB*HM = 8*8 т.к. СА=АВ и СМ=МА => МА = АВ / 2 HM = AM / 2 = AB / 4 AB*AB/4 = 8*8 AB*AB = 8*8*4 AB = 16 по т.Пифагора DB^2 = 16^2 - 8^2 = (16-8)(16+8) = 8*8*3 DB = 8V3 S(ABC) = 64V3
треугольники, примыкающие к боковой стороне и меньшему основанию имеют общую высоту (проведенную к диагонали трапеции...) 6 = h*x/2 4 = h*y/2 где х и у --- части диагонали, на которые диагональ разбивается точкой пересечения диагоналей... 12 = h*x 8 = h*y = 12*y / x y/x = 8/12 = 2/3 --- это коэффициент подобия треугольников, примыкающих к меньшему и большему основаниям (эти треугольники подобны по двум углам...))) площади подобных треугольников относятся как квадрат коэфф.подобия... искомая площадь S = 4 * (3/2)^2 = 9
2)) диагонали точкой пересечения делятся на части...
если обозначить одну часть х, вторая будет (20-х)
у второй диагонали одна часть у, вторая будет (16-у)
Sчетырехугольника = сумме площадей двух треугольников = S1 + S2...
S1 = 20*H / 2
S2 = 20*h / 2
H --- катет прямоугольного треугольника против угла в 30 градусов =>
H = (16-y) / 2
h --- катет прямоугольного треугольника против угла в 30 градусов =>
h = y / 2
S = (20/2) * (16-y) / 2 + (20/2) * y / 2 = (20/2) * (16/2) = 80
3)) S(ABC) = AD*CB/2 = AD*DB
ADM --- равнобедренный треугольник с боковыми сторонами = 8
проведем высоту в треугольнике ADM (DH = h)
можно заметить, что получившийся прямоугольный треугольник DHM
подобен половине данного треугольника ADB
т.к. углы DAB = DAH = DMH (((DA --- высота и биссектриса )))
DH / DB = DM / AB = HM / AD
DH / DB = 8 / AB = HM / 8
=> AB*HM = 8*8
т.к. СА=АВ и СМ=МА => МА = АВ / 2
HM = AM / 2 = AB / 4
AB*AB/4 = 8*8
AB*AB = 8*8*4
AB = 16
по т.Пифагора DB^2 = 16^2 - 8^2 = (16-8)(16+8) = 8*8*3
DB = 8V3
S(ABC) = 64V3
имеют общую высоту (проведенную к диагонали трапеции...)
6 = h*x/2
4 = h*y/2
где х и у --- части диагонали, на которые диагональ разбивается точкой пересечения диагоналей...
12 = h*x
8 = h*y = 12*y / x
y/x = 8/12 = 2/3 --- это коэффициент подобия треугольников, примыкающих к меньшему и большему основаниям (эти треугольники подобны по двум углам...)))
площади подобных треугольников относятся как квадрат коэфф.подобия...
искомая площадь S = 4 * (3/2)^2 = 9