В группе переводчиков 15 человек владеет английским языком, 19 - на французском, 8 - на немецком. 9 переводчиков владеют английским и французским языком, 7 - на английском и немецком, 6 - на французском и немецком. 4 переводчики обладают всеми тремя языками. Сколько переводчиков в группе?
ответ:Для наглядности можно воспользоваться схемой решения с кругов Эйлера.
Пошаговое объяснение:
1) Так как английским и немецким языком владеют 12 человек, из них 9 - всеми тремя языками, значит, только английским и немецким владеют 3 человека.
Так как немецким и французским вдалеют 11 человек (из них 9 всеми тремя языками), значит, только французским и немецким владеют 2 человека.
Немецкий язык знают 15 человек: 3 + 9 + 2 = 14, значит, только одним немецким владеет 1 человек.
2) Так как английским и французским владеют 14 человек, из них 9 - всеми тремя языками, значит, только английским и французским владеют 5 человек. Три человек владеют английским и немецким (см. выше).
Английский язык знают 20 человек: 3 + 9 + 5 = 17, значит, только одним английским владеют 3 человека.
3) Французским и английским владеют 5 человек (см. выше), французским и немецким владеют 2 человека (см. выше), 9 владеют всеми тремя языками.
Французский язык знают 25 человек: 5 + 9 + 2 = 16, значит, одним французским владеют 9 человек.
Считаем общее количество:
Только нем. - 1,
только англ. - 3,
только фр. - 9,
нем + фр = 2,
нем + англ = 3,
англ + фр = 5,
англ + фр + нем = 9.
Всего: 1 + 3 + 9 + 2 + 3 + 5 + 9 = 32 человека.