Пусть в треугольнике АВС стороны АВ=4 см, ВС=6 см, АС=8 см. Достроим треугольник АВС до параллелограмма АВКС и проведём диагональ АС. Сторона ВС в этом параллелограмме является второй диагональю. Диагонали пересекаются в точке М, которая делит их пополам. ВМ=СМ и АМ=КМ.
В параллелограмме сумма квадратов всех сторон равна сумме квадратов диагоналей. ⇒ АВ²+ВК²+КС²+АС²=АК²+ВС² ⇒2•(16≠64)=36+АК² ⇒ АК²=124, откуда АК=2√31. Медиана к ВС – половина АК и АМ =√31 см простой, вычисления несложные. Медиану к ВА аналогичным можете найти из параллелограмма АТВС, медиану к АС – из параллелограмма АВСЕ.
Медиану треугольника, стороны которого известны, можно найти и по формуле М=[√(2а*+2b*-с*)]:2, где а и b - стороны, между которыми медиана проходит, с - сторона, к которой медиана проведена.
По известной теореме через любую точку пространства вне данной прямой можно провести прямую, параллельную данной прямой, и притом только одну. Проекцией точки а на плоскость будет точка а'. Через нее на данной плоскости можно провести бесчисленное количество прямых, и через каждую из этих прямых и точку вне плоскости можно провести прямую, параллельную прямой, проведенной в плоскости. Следовательно, через точку, не лежащую на данной плоскости, можно провести бесчисленное количество прямых, которые будут параллельны данной плоскости.
Пусть в треугольнике АВС стороны АВ=4 см, ВС=6 см, АС=8 см. Достроим треугольник АВС до параллелограмма АВКС и проведём диагональ АС. Сторона ВС в этом параллелограмме является второй диагональю. Диагонали пересекаются в точке М, которая делит их пополам. ВМ=СМ и АМ=КМ.
В параллелограмме сумма квадратов всех сторон равна сумме квадратов диагоналей. ⇒ АВ²+ВК²+КС²+АС²=АК²+ВС² ⇒2•(16≠64)=36+АК² ⇒ АК²=124, откуда АК=2√31. Медиана к ВС – половина АК и АМ =√31 см простой, вычисления несложные. Медиану к ВА аналогичным можете найти из параллелограмма АТВС, медиану к АС – из параллелограмма АВСЕ.
Медиану треугольника, стороны которого известны, можно найти и по формуле М=[√(2а*+2b*-с*)]:2, где а и b - стороны, между которыми медиана проходит, с - сторона, к которой медиана проведена.
Проекцией точки а на плоскость будет точка а'.
Через нее на данной плоскости можно провести бесчисленное количество прямых, и через каждую из этих прямых и точку вне плоскости можно провести прямую, параллельную прямой, проведенной в плоскости.
Следовательно, через точку, не лежащую на данной плоскости, можно провести бесчисленное количество прямых, которые будут параллельны данной плоскости.