Войти Регистрация Спроси ai-bota

Через вершину прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 см проведен перпендикуляр к гипотенузе. вычислите площади образовавшихся треугольников.

Показать ответ

Ответ:

aspier2016

01.10.2020 23:02

ответ:

$S \triangle ACH = 8,64$ см²; $S \triangle BCH = 15,36$ см².

Объяснение:

Обозначим данный треугольник буквами ABC.

AC = 6 см.

BC = 8 см.

======================================================

Проведём высоту к гипотенузе AB.

======================================================

По теореме Пифагора найдём гипотенузу:

$AB^{2}= AC^{2} + CB^{2} = 6^{2} + 8^{2} = 100$

$AB =\sqrt{100} = 10 = 10$ см.

прямоугольного $\triangle ABC = \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot CB = \dfrac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24$ см².

$S\triangle ABC = \dfrac{1}{2} AB \cdot CH = \dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot CH = 24$ см².

Пусть - CH.

$\dfrac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = \dfrac{1}{2} \cdot 10x\\\\\dfrac{48}{2} = 5x\\\\5x = 24\\\\x = 4,8$

4,8 см -

======================================================

По теореме Пифагора найдём :

$AH^{2} = AC^{2} - CH^{2} = 6^{2} - 4,8^{2} = \frac{324}{25}$

$AH =\sqrt{\frac{324}{25} } = 3,6$ см.

$S\triangle ACH = \dfrac{1}{2} \cdot CH \cdot AH = \dfrac{1}{2} \cdot 4,8 \cdot 3,6 = 8,64$ см²

$\Rightarrow S\triangle BCH = S \triangle ABC - S\triangle ACH = 24 - 8,64 = 15,36$ см²

Через вершину прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 см проведен перпендикуляр к

0,0(0 оценок)

Ответ:

Пиирмвп

01.10.2020 23:02

S( ΔAHC) = 15,36см² ; S(ΔCHB)= 8,64 см².

Объяснение:

Через вершину прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 см проведен перпендикуляр к

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

87074552993

30.09.2021 16:40

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника соответственно равны 13см и 85 см. найдите периметр и площадь треугольника а так же высоту проведенную гипотенузе...

Польди

16.01.2022 13:38

Втреугольниках abc и a1b1c1 треугольник а = треугольнику а1, ав на 3 см больше ас и на 3 см больше а1с1, а сторона ас на 3 см меньше стороны а1в1. найдите периметр треугольника...

lubov9

19.02.2021 16:39

найдите координаты точки М, делящей отрезок L в отношении a:b l = AB A(2; 4) B(3; 1) a = 2 b = 3...

Alia178

26.01.2021 15:08

даю равен вписанный угол опирающийся на полуокружность? Чему равен вписанный угол опирающийся на дугу 160 градусов ?Чему равен Центральный угол опирающийся на дугу 160 градусов...

непр1

31.12.2020 01:34

Самостійна робота № 10. Вектори у просторі. Операції над векторами. Формули для обчислення довжини вектора, кута між векторами, відстані між двома точками 1. Знайдіть координати...

Фёкла11

15.03.2020 17:52

Контрольна робота номер 6 с теми функция 1 вариант...

KseniaSamarskaia15

08.06.2022 03:19

ABCD-ромб AC-BD=14 S=120см^2 найти P...

Katya14340

21.04.2022 23:20

Відрізок CD довжина якого 15,3 см, поділено на три частини. Довжина однієї з них удвічі менша ща довжину другоїмі на 2,5 см менша за довжину третьої. Знайдіть довжину меншої...

SlavaPereli

17.06.2022 18:22

Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 124 градуса. найдите внешний угол тругольника при вершине...

umida1983

03.10.2021 05:46

Отрезок ad - биссектриса треугольника abc. через точку d проведена прямая, пересекающая сторону ab в точке e так, что ae=ed найдите углы треугольника aed, если уголbac=64...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку