Через вершину А, прямоугольника ABCD проведена прямая АН, перпендикулярная плоскости прямоугольника. Из точки Н провели две наклонные к плоскости НD и HC.

a) Докажите, что треугольник HDC прямоугольный.

b) Найдите CH, если DC=a, HD= b

Пусть х-коэффициент пропорциональности,тогда стороны треугольника 4х см,5х см,6х см. Меньшая сторона это 4х см,зная,что она равна 0,8,составим и решим уравнение  4х=0,8
                    х=0,2
итак,0,2 коэффициент пропорциональности,тогда стороны 4·0,2=0,8 см,5·0,2=1 см, 6·0,2=1,2 см
ответ:0,8 см,1 см,1,2см
2 задача
пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда стороны треугольника 2х см, 5х см и 4х см.Зная,что периметр равен 55 см,составим и решим уравнение
2х+5х+4х=55
11х=55
х=5
итак,5 -коэффициент пропорциональности,тогда стороны 2·5=10 см, 5·5=25 см, 4·5=20 см
ответ: 10 см,25 см,20 см

Минут 5 ломал голову, с чего вообще начать) Потом вспомнил про подобие треугольников.

1. Проведём отрезки BD и AC (см. рисунок). Треугольники, образованные таким образом, будут подобными, поскольку у них равные углы при вершине K, а также угол C равен углу B (потому что они опираются на одну и ту же дугу), из чего по первому признаку подобия треугольников следует их подобие.

2. Значит, стороны треугольников пропорциональны. Очевидно, что если их сумма в два раза больше суммы другого треугольника, то и стороны тоже в два раза больше:


3. Их произведение