В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
tatyanakhmelev
tatyanakhmelev
16.06.2021 00:22 •  Геометрия

через точку P по стороне BC треугольника ABC проведены прямые, парралельные сторонам AB и AC и пересекающие эти стороны соответственно в точках K и M. Известно, что BP:PC = 2:3, AK = 9 и KP = 8. Найдите длины сторон треугольника ABC, если его периметр равен 47​

Показать ответ
Ответ:
nelya1184
nelya1184
02.04.2021 23:12

АВ = 15, ВС = 12, АС = 20.

Объяснение:

Так как КР║АС, то ΔКВР подобен ΔАВС.

Коэффициент подобия:

k = ВС : ВР = (ВР +РС) : ВР = (2х + 3х) : 2х = 5х : 2х = 2,5

АС = КР · k = 8 · 2,5 = 20

КВ : АК = ВР : РС

КВ : 9 = 2 : 3

КВ = 9 · 2 : 3 = 6

АВ = КВ + АК = 6 + 9 = 15  

ВС = Р - АС - АВ = 47 - 20 - 15 = 12

ответ: АВ = 15, ВС = 12, АС = 20.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота