Через точку C, лежащую между параллельными плоскостями дзета и эта, проведены прямые e и k. Прямая e пересекает плоскости дзета и эта в точках E1 и E2 соответственно, прямая k в точках F1 F2. найти длину отрезка f2e2, если f1e1 = 12 см F1C:CF2 = 9:16
Р=12+18+20=50см
ответ 50
опустим из вершины с на ад перпендикуляр: Δаве=Δдск⇒
АЕ=ДК=(17-5)/2=6
ответ 6
∠САД=∠АСВ=28° как внутренние накрестлежащие
в Δавс ∠ВАС=АСВ=28° как углы при основании равнобедренногоΔ
∠ВАД=∠СДА∠ВАС+∠АСВ=28+28=56° как углы при основании равнобедренной трапеции
∠АВС=∠ВСД=(360-2*56)/2=(360-112)/2=248/2=124°
ответ 59°,59°,124°,124°
пусть ВС =х, тогда АД =х+6 Сред линяя равна
МК=(х+х+6)/2, а по условию 7см
составим и решим уравнение
2х+6 / 2=7
2х+6=7*2
2х=14-6
х=8/2
х=4, значит вс=4, тогла ад=10
ΔАСД и ΔАСК подобны(т.к СК=1/2СД ∠С общий ∠СКО=∠СДА)⇒СО=1/2СА
т.е ОК - средняя линия ΔАСД⇒ ОК=1/2АД=1/2*10=5
МО=МК-ОК=7-5=2
ответ 5 и 2
ΔАВС и КВМ подобны(тк ∠В - общий, КВ=1/3АВ, МВ=1/3СВ)
⇒КМ=1/3АС=1/3*9=3см
ΔАВС и ОВN подобны(тк ∠В - общий,OВ=2/3АВ, NВ=2/3СВ)
⇒ON=2/3АС=2/3*9=6см
ответ 3 и 6
-------------------
Все ребра параллелепипеда равны и параллельны. ⇒
Диагональное сечение АСС₁А₁- параллелограмм.
Диагонали АС₁ и А₁С равны по условию.
Следовательно, АСС₁А₁ - прямоугольник ( по признаку).
Если одна из прямых лежит в плоскости, а другая эту плоскость пересекает в точке не принадлежащей первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.
РК лежит в плоскости основания параллелепипеда, DD₁ эту плоскость пересекает,⇒ они скрещивающиеся.
Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между двумя пересекающимися прямыми, параллельными им и проходящими через произвольную точку.
ВР=РА, ВК=КСКР - средняя линия треугольника СВА ⇒
АС||КР
Все ребра параллелепипеда параллельны между собой по определению. Проведем через точку пересечения АС₁ и СА₁ прямую МН || АА₁.
Ребро АА₁||DD₁⇒
МН||DD₁.
Т.к. АСС₁А₁ прямоугольник, МН перпендикулярна АС.
Угол Между МН и АС прямой ⇒
угол между прямыми DD₁ и PK равен 90º