ЧЕРЕЗ 30 МИН СДАТЬ НУЖНО По данным рисунка:
а) Докажите, что треугольники равны
б) Докажите, что равны те элементы
треугольника, которые отмечены знаком вопроса.

ЧЕРЕЗ 30 МИН СДАТЬ НУЖНО По данным рисунка:а) Докажите, что треугольники равныб) Докажите, что равны

Показать ответ

Ответ:

romanovegorka6

11.04.2023 15:26

Пусть ABCD - равнобокая трапеция с основаниями BC u AD, AB=CD - боковые стороны трапеции. Угол BAD = углу CDA = 60°
BE= H = 6√3 (cм) - высота трапеции.

В трапецию можно вписать окружность в том случае, если суммы её противоположных сторон равны ⇒ BC + AD = AB + CD = 2*AB
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту трапеции.
S = (BC + AD)/2 * H
S = 2*AB / 2 * BE
S = AB * 6√3

В прямоугольном треугольнике ABE:
AB - гипотенуза, BE u AE - катеты.
Угол BAE = 60°
AB = BE / sin60°
AB = 6√3 / √3/2 = 12 (cм)

S = 12 * 6√3 = 72√3 (cм²)

0,0(0 оценок)

Ответ:

LORDI9999

11.03.2021 23:19

Найдём сначала гипотенузу данного прямоугольного треугольника.
Пусть катеты равны a и b, гипотенуза равна c, радиус вписанной окружности равен r, радиус описанной - R, расстояние между центрами окружностей равно d.
По теореме Пифагора:
$c= \sqrt{a^2 + b^2 } = \sqrt{16^2 + 30^2} = \sqrt{256 + 900} = \sqrt{1156} = 34$
Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы (гипотенуза является диаметром этой окружности).
$R= \dfrac{c}{2} = \dfrac{34}{2} = 17$
Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник можно найти по формуле:
$r = \dfrac{a + b - c }{2} = \dfrac{16 + 30 - 34}{2} = 6$ .
Расстояние между центрами вписанной и описанной окружностями находятся по формуле Эйлера:
$d = \sqrt{R^2 - 2Rr} = \sqrt{17^2 - 2 \cdot 17 \cdot 6} = \sqrt{289 - 204} = \sqrt{85}$

Катеты прямоугольного треугольника = 16 и 30см. вычислите расстояние от центра вписанного в треуголь