Площадь основания шарового сегмента S=πr². 64π=πr². Отсюда r=8 ( Радиус основания сегмента) Площадь сферической поверхности шарового сегмента S=2πRh, где R- радиус шара. 100π=2πRh, отсюда 2Rh=100. По Пифагору R²=(R-h)²+r² или R²=R²-2Rh+h²+r². 2Rh-h²=r². Отсюда h=√(100-64)=6. R=100/(2*6)=8и1/3. Вот теперь знаем и R, и h. Формула объема шарового сегмента V=πh²(R-(1/3)*h)). Подставляем известные значения и имеем: V =π*36*(8и1/3-2)=228π. ответ: V = 228π.
Всего образовалось 8 углов, по 4 равных между собой.
∠1 и ∠2 не могут быть ни смежными, ни внутренними односторонними, так как их сумма не равна 180°. Значит, они или вертикальные, или внутренние разносторонние, или соответствующие и, следовательно, равны между собой. ∠1=∠2=102°:2=51° И еще два угла будут равны 51°.
Остальные четыре угла равны между собой. Они являются с уже известными углами или смежными, или внутренними односторонними, или соответствующими и равны 180°-51°=129°.
64π=πr². Отсюда r=8 ( Радиус основания сегмента)
Площадь сферической поверхности шарового сегмента S=2πRh,
где R- радиус шара.
100π=2πRh, отсюда 2Rh=100.
По Пифагору R²=(R-h)²+r² или R²=R²-2Rh+h²+r². 2Rh-h²=r².
Отсюда h=√(100-64)=6.
R=100/(2*6)=8и1/3.
Вот теперь знаем и R, и h.
Формула объема шарового сегмента V=πh²(R-(1/3)*h)).
Подставляем известные значения и имеем:
V =π*36*(8и1/3-2)=228π.
ответ: V = 228π.
https://ru-static.z-dn.net/files/db3/f2bb8e148665d36051a6a0a5e42354f8.jpg
∠1 и ∠2 не могут быть ни смежными, ни внутренними односторонними, так как их сумма не равна 180°. Значит, они или вертикальные, или внутренние разносторонние, или соответствующие и, следовательно, равны между собой.
∠1=∠2=102°:2=51°
И еще два угла будут равны 51°.
Остальные четыре угла равны между собой. Они являются с уже известными углами или смежными, или внутренними односторонними, или соответствующими и равны 180°-51°=129°.
ответ. 51° и 129°.