BD перпендикулярно AC, кут ВСА дорівнює 30 градусів, кут ВАD 60 градусів, AD=10см. Знайдіть відрізок DC.​

Сумма смежных углов равна 180°.

∠BAD смежных с ∠ВАС => ∠ВАС = 180° - 60° = 120°

Сумма углов треугольника равна 180°

=> ∠АВС = 180° - (120° + 30°) = 30°

Так как ∠АВС = ∠ВСА = 30° => треугольник АВС - равнобедренный.

=> АВ = АС

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90˚

=> ∠DBA = 90˚ - 60˚ = 30˚

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катер равен половине гипотенузы.

=> АВ = 10 * 2 = 20 см.

=> АВ = АС = 20 см

DC = 20 + 10 = 30 см

ответ: 30 см.