2) Дан треугольник с вершинами A(0;-1;-1), B(2;0;-3), D(-5;-5;3). Площадь треугольника равна половине векторного произведения двух векторов, выходящих из одной точки. Вектор АВ (2; 1; -2). Вектор АС (-5; -4; 4). Векторное произведение a × b = = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}= = ((4-8);(10-8); (-8-(-5))) = (-4; 2; -3). Модуль ахв = √((-4)²+2²+(-3)²) = √(16+4+9) = √29 ≈5,3851648. Площадь равна (а*в)/2 = 5,385165/2 = 2,6925825.
Условие перпендикулярности векторов: Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю. Эти векторы будут перпендикулярны, если выражение xaxb + yayb + zazb= 0. AB(2;1;-2). СД(-2;2;-1). 2*(-2)+1*2+(-2)*(-1) = -4+2+2 = 0. Но длина высоты равна удвоенной площади треугольника, делённой на сторону. Для этого находим длину стороны АВ: АВ = √(2²+1²+(-2)²) = √(4+1+4) = √9 = 3. СД = 2S/AB = 2*2,6925825/3 = 1,7950549.
irekovna 95 б 5-9 Геометрия 5+3 б Найдите площадь трапеции ABCD с основанием AB и CD,если угол D=30 градусов,AB=2см,CD=10см,DA=8см Попроси больше объяснений следить Отметить нарушение 174502 29.11.2012 ответы и объяснения Fse13 светило науки
Дано:
трап. ABCD
AB, CD - основания
AB=2 см
CD=10 см
AD=8 см
угол D=30⁰
Найти:
S(abcd)-?
S=1/2(a+b)*h
Проведем высоту AM.
Рассмотрим тр. DAM - прямоугольный
по условию угол D=90⁰ ⇒ угол DAM 60⁰
в треугольнике с углами в 30,60,90 градусов, катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы ⇒ AM=1/2*AD=4 см
Площадь треугольника равна половине векторного произведения двух векторов, выходящих из одной точки.
Вектор АВ (2; 1; -2).
Вектор АС (-5; -4; 4).
Векторное произведение a × b =
= {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}=
= ((4-8);(10-8); (-8-(-5))) = (-4; 2; -3).
Модуль ахв = √((-4)²+2²+(-3)²) = √(16+4+9) = √29 ≈5,3851648.
Площадь равна (а*в)/2 = 5,385165/2 = 2,6925825.
Условие перпендикулярности векторов:
Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.
Эти векторы будут перпендикулярны, если выражение
xaxb + yayb + zazb= 0.
AB(2;1;-2).
СД(-2;2;-1). 2*(-2)+1*2+(-2)*(-1) = -4+2+2 = 0.
Но длина высоты равна удвоенной площади треугольника, делённой на сторону.
Для этого находим длину стороны АВ:
АВ = √(2²+1²+(-2)²) = √(4+1+4) = √9 = 3.
СД = 2S/AB = 2*2,6925825/3 = 1,7950549.
Дано:
трап. ABCD
AB, CD - основания
AB=2 см
CD=10 см
AD=8 см
угол D=30⁰
Найти:
S(abcd)-?
S=1/2(a+b)*h
Проведем высоту AM.
Рассмотрим тр. DAM - прямоугольный
по условию угол D=90⁰ ⇒ угол DAM 60⁰
в треугольнике с углами в 30,60,90 градусов, катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы ⇒ AM=1/2*AD=4 см
S(abcd)=1/2*(2+10)*4=24 см²