Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 44°. Найти угол АВС.
Если центр О описанной окружности лежит на АВ, то отрезки ОА=ОВ=ОС как радиусы. Плоский угол, опирающийся на диаметр, – прямой. ⇒ ∠С=90° Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 180°- 90°=90°⇒ ∠АВС=90°-44°=46°
Если центр О описанной окружности лежит на АВ, то отрезки ОА=ОВ=ОС как радиусы. Плоский угол, опирающийся на диаметр, – прямой. ⇒ ∠С=90°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна
180°- 90°=90°⇒
∠АВС=90°-44°=46°