ответ:1. ΔBDC, вписанный в окружность можно представить как <BDC что опирается на хорду ВС.
В ΔСАВ <САВ тоже опирается на отрезок ВС, причем <САВ=<BDC по условию. По теореме о вписанных углах в окружность равные углы опираются на одну и ту же хорду. Значит ΔСАВ вписан в туже окружность с площадью S=25π/4.
Определим радиус:
S=π·r² ⇒ r=√S/π
r=√25π/4π=5/2=2.5
2. Рассмотрим чет. ABCD. Все четыре точки лежат на одной окружности, значит четырехугольник вписан в данную окружность.
Вписать можно только тот выпуклый четырехугольник у которого сумма противоположных углов равна 180°. То есть
<BAD+<BCD=180° <BCD=180°-90°=90°
Выпуклый четырехугольник с двумя противоположными прямыми углами являевся прямоугольником.
ответ:1. ΔBDC, вписанный в окружность можно представить как <BDC что опирается на хорду ВС.
В ΔСАВ <САВ тоже опирается на отрезок ВС, причем <САВ=<BDC по условию. По теореме о вписанных углах в окружность равные углы опираются на одну и ту же хорду. Значит ΔСАВ вписан в туже окружность с площадью S=25π/4.
Определим радиус:
S=π·r² ⇒ r=√S/π
r=√25π/4π=5/2=2.5
2. Рассмотрим чет. ABCD. Все четыре точки лежат на одной окружности, значит четырехугольник вписан в данную окружность.
Вписать можно только тот выпуклый четырехугольник у которого сумма противоположных углов равна 180°. То есть
<BAD+<BCD=180° <BCD=180°-90°=90°
Выпуклый четырехугольник с двумя противоположными прямыми углами являевся прямоугольником.
S=a·b=3·√16-9=3√7(кв.ед.)
Объяснение:
а) сначала мысленно разделим фигуру на две части.
получаем две фигуры: квадрат (S₁) и прямоугольник (S₂), общая площадь - S
Дано:
а₁ = 8 м
а₂ = 5 м
b₁ = 8 м
b₂ = 3 м
Найти: S.
1) S = S₁ + S₂
2) S₁ = a₁b₁
3) S₁ = 8*8 = 64 (м²)
4) S₂ = a₂b₂
5) S₂ = 5*3 = 15 (м²)
6) S = 64+15 = 79 (м²) - площадь всей фигуры
ответ: S = 79 м²
б) сначала найдем площадь большей фигуры, затем меньшей и вычтем.
Дано:
а₁ = 40 см
а₂ = 14 см
b₁ = 56 см
b₂ = 20 см
Найти: S
1) S = S₁ + S₂
2) S₁ = a₁b₁
3) S₁ = 40*56 = 2240 (см²)
4) S₂ = a₂b₂
5) S₂ = 14*20 = 280 (см²)
6) S = 2240+280 = 2520 (см²) - площадь всей фигуры
ответ: S = 2520 см²