Большее основание равнобедренной трапеции в 2 раза больше меньшего основания. Расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно меньшему основанию.
Вычисли периметр трапеции, если длина меньшего основания равна 19 см.

1) 2см

2) верно

3) 4см

Объяснение:

Для начала заметим, что AO = DO = CO = BO - это радиусы окружности.

Далее, угол AOD = угол COB - вертикальные.

Треугольник AOD = треугольнику COB (так как AO = OC, OD = OB и угол AOD = углу COB(первый признак равенства треугольников)), отсюда AD = BC = 2 см.

К тому же треугольники AOD и COB - равнобедренные, значит

угол OAD = угол ADO = угол OCB = угол OBC

Рассмотрим угол DAO = угол OBC - они накрест-лежащие и равны, значит AD параллельна CB

в)  если угол AOD = 60 градусов, а мы выяснили, что треугольник AOD - равнобедренный то угол OAD = (180-60)/2 = 60 =угол ADO, следовательно треугольник ADO - равносторонний и AD = AO = OD, поэтому AO = AD = 2, но AO  - радиус, значит диаметр равен AB = AO*2 = 2см*2=4 см

Катеты равны: а=3, b=5

Объяснение:

Площать прямоугольного треугольника мы можем найти по формуле S=(a×b)/2 ( произведения двух катетов поделим на 2). Так как площадь равна 7.5, мы можем найти, чему равно произведение катетов:

(а×b)/2=7.5

а×b=7.5×2=15

Далее вспоминаем, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, т.е. предположим тангенс угла А равен 0.6, тогда tg A=a/b=0.6. Из этого уравнения мы можем выразить катет а через другой катет : а=tgA×b, a=0.6×b.

Теперь то, чему равно а мы подставляем в произведение катетов: 0.6b×b=15. 0.6b²=15

b²=15/0.6. b=5. Далее находим а: а=0.6×5=3