Боковой гранью правильной четырехугольной призмы является квадрат, площадь которого 36 см2. Найдите диагональ этой призмы.
По возможности с рисунком

ответ: S=45,84(ед²)

Объяснение:

Проведём ещё высоту АН. Она делит трапецию так на прямоугольный треугольник АВН и прямоугольник ВСДН так, что НД=ВС, а также ВН=СД=4.

Рассмотрим ∆АВН. В нём угол А=30°, а катет ВН, лежащий напротив него равен половине гипотенузы АВ (свойство угла 30°) поэтому АВ=ВС=НД=4×2=8.

Найдём АН по теореме Пифагора:

АН²=АВ²–ВН²=8²–4²=64–16=48

АН=√48=4√3

Тогда АД=АН+НД=4√3+8

Площадь трапеции вычисляется по

формуле:

S=(ВС+АД)÷2×4=8+(8+4√3)×4/2=

=(8+8+4√3)×2=(16+4√3)2=32+8√3(ед²)

Можно так и оставить, а можно вычислить приблизительное значение, вычислив √3. √3≈1,73 - поставим это значение:

32+8√3=32+8×1,73=32+13,84=45,84(ед²)

ПЕРВЫЙ РИСУНОК С ВАШЕГО ДОКУМЕНТА

60 градусов каждый угол треугольника АВД

Объяснение:

1)Треугольник АВД равнобедренный, т.к. стороны АД=АВ. Значит высота, проведенная из вершины А к основанию ВД, является еще и медианой и биссектрисой. В этом случае ВС=СД.

2)Рассмотрим один из получившихся прямоугольных треугольников, например, АВС. В треугольнике мы видим, что ГИПОТЕНУЗА В ДВА РАЗА БОЛЬШЕ КАТЕТА, А ЭТО ЗНАЧИТ,ЧТО УГОЛ,НАПРОТИВ ЭТОГО КАТЕТА РАВЕН 30 ГРАДУСОВ.(ВАС)

3)Так как треугольник прямоугольный найдём его третий угол АВС 180-30-90=60 ГРАДУСОВ.

4)Далее, вспоминаем, что АВД- РАВНОБЕДРЕННЫЙ треугольник и вспоминаем, что углы при его основании равны, значит, АВД=АДВ=60 ГРАДУСОВ.

5)И теперь находим угол ДАВ 180-60-60=60 ГРАДУСОВ. Треугольник равносторонний, все углы по 60 градусов.

ИЛИ  

2)Т.к. ВС=СД, ТО ВД=ВС=СД=7

3)Так как все стороны 7, то треугольник равносторонний, и все его углы равны. (180/3=60 градусов)