Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45 градусов 1)надите высоту пирамиды 2)найдите площадь боковой поверхности пирамиды
Т.к. боковое ребро образует с плоскостью угол в 45 градусов, то эта пирамид правильная, раз она правильная, то будет справедлива формула (рассматриваю треугольник состоящий из бокового ребра, половина диагонали, высота и применяю теорему Пифагора, представив за x катет треугольника, а сам треугольник равнобедренный, т.к. угол и там, и там равен 45 градусам)
Лучше начертить и посмотреть.
Т.к. боковое ребро образует с плоскостью угол в 45 градусов, то эта пирамид правильная, раз она правильная, то будет справедлива формула (рассматриваю треугольник состоящий из бокового ребра, половина диагонали, высота и применяю теорему Пифагора, представив за x катет треугольника, а сам треугольник равнобедренный, т.к. угол и там, и там равен 45 градусам)
1) ответ:
или можно перевести и получить 
1)ищем высоту из прямоугольного тр-ка , зная угол и гипотинузу тр-ка
sin45=квадратный корень из 2/2=x/4 => x=кв.корень из2*4/2=2кв.корень из 2
h=2кв.корень из 2
2)Sбок.пов-ти правильной четырехугольной пирамиды=4*Sтр-ка
а)ищем второй катет тр-ка
теор Пифагора
16=8+квx
x=2кв.корень из 2
б)сторона основания =4кв.корень из 2
в)Sбок пов-ти=4*4*кв.корень из2*2*кв.корень из 2/2=16*2=32
ответ:2кв.корень из 2;32