В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Оксана291103
Оксана291103
02.12.2020 23:46 •  Геометрия

Боковая сторона равнобокой трапеции, в которую можно вписать окружность, равна 9 см, а площадь трапеции — 72 кв.см. Найдите радиус окружности, вписанной в трапецию

Показать ответ
Ответ:
атвсомсча
атвсомсча
22.07.2021 18:14

По условию АВ : AD : AA₁ = 1 : 1 : 2

Пусть х - коэффициент пропорциональности. Тогда

АВ = AD = x

АА₁ = 2х

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:

DB₁² = AB² + AD² + AA₁²

x² + x² + (2x)² = (2√6)²

2x² + 4x² = 24

6x² = 24

x² = 4

x = 2           (x = - 2 не подходит по смыслу задачи)

АВ = 2, AD = 2, АА₁ = 4.

Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость. В₁D - наклонная, BD - ее проекция, тогда угол между В₁D и плоскостью АВС - ∠В₁DB.

ΔB₁BD:

sin∠B₁DB = BB₁ / B₁D = 4 / (2√6) = 2/√6 = √6/3

∠B₁DB = arcsin (√6/3)

0,0(0 оценок)
Ответ:
diduhalinamal
diduhalinamal
13.03.2023 13:37
Обозначим наклонные a, b...
т.к. наклонные образуют с плоскостью равные углы и проведены из одной точки, то эти наклонные равны...
т.к. перпендикуляр, опущенный на плоскость,
с одной стороны = a*sin(Ф) = b*sin(Ф) = h => a=b
их проекции тоже равны (обозначим p)))...
отрезок, соединяющий концы наклонных на плоскости --- (с)
искомый угол (х)...
угол между наклонной и плоскостью --- угол между наклонной и ее проекцией...
из прямоугольного треугольника по определению косинуса можно записать: 
p = a*cos(Ф)
по т.косинусов c^2 = 2*a^2 - 2*a^2*cos(β) = 2*a^2*(1 - cos(β))
c^2 = 2*p^2 - 2*p^2*cos(x) = 2*p^2*(1 - cos(x)) = 2*a^2*(cos(Ф))^2 * (1 - cos(x))
эти равенства можно приравнять...
1 - cos(x) = (1 - cos(β) / (cos(Ф))^2
cos(x) = 1 - (1 - cos(β) / (cos(Ф))^2
угол равен арккосинусу этого выражения...
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота