Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а высота 3 см. Найдите основание и углы треугольника.​

1. АВ(4; 16; -4)

модуль  АВ=17 см

2. аb (12; -18; -10)

ас (4; -8; -14)

bс (-8; 10; 8)

3. d=0.96р-0.29q-0.29j

4. ВМ =12.82 см Треугольник разносторонний

5. т М (2; -11; -4)

Объяснение:

1. Вектор АВ(4; 16; -4)

х=-2-(-6)=4

у=4-(-12)=16

z=-6-(-2)=-4

модуль  АВ=√2^2+16^2+(-4)^2=17 см

2.Координаты вектора аb

х= 8-(-4)=12

у = -6-12=-18

z=-6-16=-10

3. d (6; 3; 21)

Составим векторное уравнение:

xp + yq +zj= b,

9x+6y+3z=6

0+3y-3z=3

21x-6y+9z=21

Это система уравнений

из второго уравнения y=z

9x+6y+3у=6

21x-6y+9у=21

Или 9x+9y=6

21x-3y=21

сложим  первое и второе

72х=69  х=23/24=0,96

у=6/9-23*9/9/24=-0,29

z== -0,29 Разложим вектор d

d=0.96р-0.29q-0.29j

4. АВ(10; -4; 8) ВС(-9; 6; -6) АС (1; 2; 2)

МОДУЛИ ВЕКТОРОВ

АВ=√10^2+(-4)^2+8^2=13.42 cм

ВС=√9^2+6^2+(-6)^2=12.37

т М (-1,5; 1; 2) Вектор ВМ (-9,5; 5; -7)

модуль ВМ =√9,5^2+ 5^2+(-7)^2=12.82 см

5. АВ (12; -3; 12)

т М (2; -11; -4)

х (6-(-6))/3*2=2

у=-9+(-12-(-9))/3*2=-11

z=-12+(0-(-12)/3*2=-4

1. ∠В=53°

2. ∠А=∠В=45°

4. ∠CАD=50°

Объяснение:

1.

Дано:

ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°

∠А=37°

Найти:

∠В-?град.

По Теореме, сумма углов треугольника равна 180°. Найдём градусную меру ∠В:

1)180°-(37°+90°)=53°

2.

Дано:

ΔАСВ-прямоугольный, ∠С=90°

СА=СВ

Найти:

∠А - ?град.

∠В - ?град.

ΔАСВ - равнобедренный. По Теореме, в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. По Теореме, сумма углов треугольника равна 180°.  Найдём градусную меру ∠А и ∠В:

(180°-90°):2=45°

4.

Дано:

ΔСВА - прямоугольный, ∠В=90°

СD - биссектриса

∠CDB=70°

Найти:

∠CАD - ?град.

РЕШЕНИЕ

Рассмотрим ΔCBD. Он прямоугольный.

По Теореме, сумма углов треугольника равна 180°. Найдём ∠BCD:

1)180°-(90°+70°)=20°

Рассмотрим ΔАCD. Так как CD - это биссектриса, то ∠BCD=∠АCD=20°

По Теореме, сумма смежных углов равна 180°. Найдём ∠CDА:

2)180°-70°=110°

По Теореме, сумма углов треугольника равна 180°. Найдём ∠CАD:

3)180°-(20°+110°)=50°