Блиц 6 опрос по теме «НОД» 1 Что называется наибольшим общим делителем нескольких натуральных чисел? 2. Какое число является наибольшим общим делителем чисел 6 и 8? 3. Если HОД (a, b) = 1, то как называются числа аны? Заполни пропуски, закончи фразу: общими делителями чисел 24 и 60 являются наибольший из них — число 5. Три первых двузначных числа, общим делителем которых будет 5, это числа Числа 18 и 19 являются ..., так как HОД (18; 19) Если в правильной дроби числитель и знаменатель взаимно простые числа, а знаменатель равен 8, то это дроб. 8. Если HОД (x, y) - 12, то к может быть равен ..., а может быть равен 9. Что нужно сделать, чтобы найти наибольший обший делитель нескольких натуральных чисел? 10. Закончи фразу: так как число 12 кратно числу 4, то НОД (12; 4) 11. Если число укратно числу то НОД (у; ) - 12. Так как число 6 — делитель 24, то НОД (6; 24) 13. Чтобы доказать, что числа аиф – взаимно простые, нужно

1) Наверное, все-таки, РАВНЫЕ отрезки, а не РАЗНЫЕ ?..))
   По теореме Фалеса параллельные прямые откладывают на сторонах угла пропорциональные отрезки. Так как оба отрезка равны, то прямая, проведенная через концы этого отрезка будет параллельна основанию треугольника и, следовательно, будет перпендикулярна медиане к основанию. Последнее следует из того, что в равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также биссектрисой угла при вершине и высотой данного треугольника.
Так как данный отрезок перпендикулярен медиане и делится ей пополам так же, как и основание, можно утверждать, что расстояния от концов отрезка до любой точки на медиане будут равны между собой.

2) Так как CED - равнобедренный, то ∠ECD = ∠EDC =>
                                                           ∠ECM = ∠MCD = ∠EDH = ∠HDC
Тогда ΔHDC = ΔMCD по стороне и двум углам:
                                   (CD - общая, ∠HDC = ∠MCD, ∠HCD = ∠MDC)
Отсюда следует, что HC = MD.

В ΔСАН и ΔMAD:  HC = MD, ∠HCM = ∠MDA, ∠MAD = ∠HAC  =>
эти треугольники равны по стороне и двум углам

Так как длины сторон четырёхугольника пропорциональны числам 2 : 3 : 4 : 5, то пусть их длины равны соответственно 2х, 3х, 4х, 5х (х — коэффициент пропорциональности).

Периметр — это сумма длин всех сторон.

Следовательно :

2х + 3х + 4х + 5х = 56 см

14х = 56 см

х = 56 см : 14

х = 4 см.

2х = 2*4 см = 8 см.

2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.

2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.

2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.5х = 5*4 см = 20 см.

ответ : 8 см, 12 см, 16 см, 20 см.