Биссектриса см треугольника авс делит сторону ав на отрезки ам=10 и мв=18. касательная к описанной окружности треугольника авс, проходящая через точку с, пересекает прямую ав в точке д. найдите сд.
В тр.АDC и СBD уг.DCB=уг.CAB т.к.градусная мера дуги CB равна половине уг.DCB и на эту же дугу опирается вписанный угол CAB,который тоже равен половине градусной меры дуги,на которую опирается) уг.CDB-общий для обоих треугольников,значит по признаку подобия тр. ADC и CBD подобны. Значит,по определению подобных треугольников: CD/BD=AC/BC=AD/CD AC/BC=AM/MB=10/18(по свойству биссектрисы) AD=CD*10/18 BD=CD*18/10 AD+28=CD*18/10 CD*10/18+28=CD*18/10 28=CD*18/10-CD*10/18 28=(18*18*CD-10*10*CD)/180 28*180=CD(324-100) CD=28*180/224=180/8=22,5 CD=22,5
уг.DCB=уг.CAB т.к.градусная мера дуги CB равна половине уг.DCB и на эту же дугу опирается вписанный угол CAB,который тоже равен половине градусной меры дуги,на которую опирается)
уг.CDB-общий для обоих треугольников,значит по признаку подобия тр. ADC и CBD подобны.
Значит,по определению подобных треугольников:
CD/BD=AC/BC=AD/CD
AC/BC=AM/MB=10/18(по свойству биссектрисы)
AD=CD*10/18
BD=CD*18/10
AD+28=CD*18/10
CD*10/18+28=CD*18/10
28=CD*18/10-CD*10/18
28=(18*18*CD-10*10*CD)/180
28*180=CD(324-100)
CD=28*180/224=180/8=22,5
CD=22,5