Билеты по геометрии 8 класс

Найдём массу раствора серной кислоты.
m=V*p 
m(p-pa)= 10 мл* 1,14г/мл = 114 г
Найдём массу серной кислоты в растворе.
m=m(p-pa)*W/100
m( кислоты)= 114*20/100= 22,8г
Найдём массу 5%-ного раствора кислоты.
m(p-pa2)= m(кислоты)/ W*100
m(p-pa2)= 22,8/5*100=456г
Найдём массу воды добовляемую к раствору( из массы 5%-ного раствора вычитаем массу 20%-ного)
m(H2O)=m(p-pa2)-m(p-pa)
m(H2O)=456-114=342г
Найдём объем воды которую необходимо долить(переведём массу воды в объем р=1г/мл)
V=m/p
V(H2O)=342г/1г/мл= 342 мл
ответ: необходимо добавить 342 мл воды

 Расчет длин сторон:
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √32 ≈  5.656854249,
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √128 ≈11.3137085, 
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √160 ≈12.64911064.
Отсюда видим, что треугольник прямоугольный - сумма квадратов двух сторон (32+128=160) равна квадрату третьей стороны (160).

Точка пересечения перпендикуляров, восстановленных из середин сторон треугольника, - это центр описанной окружности.

В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности находится на середине гипотенузы. У нас это АС.
Находим координаты точки О как середины отрезка АС:
О((-4+8)/2=2; (3-1)/2=1) = (2; 1).

ответ: точка пересечения перпендикуляров, восстановленных из середин сторон треугольника, имеет координаты (2; 1).

p.s.  В общем случае надо было находить уравнения срединных перпендикуляров (достаточно двух), затем найти точку их пересечения.