Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 34 см, а висота, проведена до основи - 30 см. Знайти площу трикутника.

Дано:

ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС, АС - основание).

АВ = 34 см.

ВН - высота = 30 см.

Найти:

S(ΔABC) = ?

1. Так как BH - высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, то ВН - медиана и биссектриса. Тогда АН = НС.

2. Рассмотрим ΔАВН прямоугольный.

По теореме Пифагора :

АН = 16 см.

Тогда всё основание АС = 16 см*2 = 32 см.

3. Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону, к которой проведена эта высота.

Следовательно :

S(ΔABC) = 480 см^2.

ответ: 480 см^2.