АЗ. По данным на рисунке 3, где
0 — центр окружности, найдите
угол А.
1) 22°;
2) 32°.
3) 64°;
4) 38°.
Рис. 3​

40 см.

Объяснение:

Найдём углы треугольника, одну часть возьмём за x.

2x+3x+x=180°

6x=180°

x=30° - 3-й угол.

1-й угол = 2x = 2×30° = 60°

2-й угол = 3x = 3×30° = 90°.

Мы знаем, что напротив меньшего угла находится меньшая сторона, а напротив большого - большая сторона.

Значить напротив 30° лежит сторона, равная 20, а большая - напротив 90°.

Если у треугольника один угол равен 90°, то он прямоугольный и большая сторона является гипотенузой.

По теореме, где говорится, что катет, лежащий напротив 30° равен половине гипотенузы.

То есть, большая сторона = 2×20 = 40 см.

Если гипотенуза АВ параллельна оси Ох, то точки А и В - противоположные.
A(-x1; y1); B(x1; y1); |AB| = 2x1
Точка С лежит между ними. C(x2; y2); -x1 < x2 < x1
|AC|^2 = (x2+x1)^2 + (y1-y2)^2
|BC|^2 = (x2-x1)^2 + (y1-y2)^2
По теореме Пифагора
|AC|^2 + |BC|^2 = |AB|^2
(x2+x1)^2 + (y1-y2)^2 + (x2-x1)^2 + (y1-y2)^2 = 4x1^2
x2^2 + 2x1*x2 + x1^2 + 2(y1-y2)^2 + x2^2 - 2x1*x2 + x1^2 - 4x1^2 = 0
2x2^2 + 2(y1-y2)^2 - 2x1^2 = 0
x2^2 + (y1-y2)^2 - x1^2 = 0
 (y1 - y2)^2 = x1^2 - x2^2
Вспомним, что это парабола y = x^2, и y1 = x1^2; y2 = x2^2
(x1^2 - x2^2)^2 = x1^2 - x2^2
Число равно своему квадрату, значит, оно равно 0 или 1.
(x1^2 - x2^2) = (y1 - y2) = 0 или 1
Но 0 разность ординат точек А и С равняться не может, значит, 
y1 - y2 = 1
Но разность ординат - это и есть высота треугольника.