1. Найти площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы, если сторона основания равна 4, диагональ призмы, равная 10, составляет с плоскостью основания угол в 30 градусов.
Высота призмы, как катет против угла 30 градусов, равна 10/2 = 5. S = 2So + Sбок = 2*4² + 4*4*5 = 32 + 80 = 112 кв.ед.
2. Найти боковое ребро L правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота H равна 7, а сторона a основания 8 и площадь полной поверхности, если апофема A равна корень из 65.
L = √(A² + (a/2)²) = √(65 + 16) = √81 = 9.
3. Найти площадь S полной поверхности правильной усеченной треугольной пирамиды, если стороны оснований равны a₂ = 4 и a₁ =1, а боковое ребро L = 2.
-Where would you like to live in? -I would like to live in London.-Oh, it's a very nice city, but why? -Because, as for me, it's the most beautiful city within its own climate which I like very much. Rainy days calms me. In my opinion, London has the most picturesque places from the whole world, such as Buckingham Palace, The London Eye, Piccadilly street, and so on. But what about you? In what city would you like to live in? -Most of all, I like Paris, because for many people it is the most romantic city. Its streets are filled with sensibility and elegance. And it also has famous symbols, as Eiffel Tower, Notre-Dame Cathedral, Louvre Museum, and so on. It's the dream of my life. Перевод: -Где бы вы хотели жить? - Я хотел бы жить в Лондоне.-О, это очень хороший город, но почему? - Потому что, как по мне, это самый красивый город в своем климате, который мне очень нравится. Дождливые дни успокаивают меня. На мой взгляд, в Лондоне есть самые живописные места со всего мира, такие как Букингемский Дворец, Лондонский глаз, Пикадилли-стрит и так далее. Но что насчет тебя? В каком городе Вы хотели бы жить? - Больше всего мне нравится Париж, потому что для многих это самый романтичный город. Его улицы наполнены чувственностью и элегантностью. И он также имеет известные символы, как Эйфелева башня, Собор Нотр-Дам, Лувр, и так далее. Это мечта всей моей жизни.
Высота призмы, как катет против угла 30 градусов, равна 10/2 = 5.
S = 2So + Sбок = 2*4² + 4*4*5 = 32 + 80 = 112 кв.ед.
2. Найти боковое ребро L правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота H равна 7, а сторона a основания 8 и площадь полной поверхности, если апофема A равна корень из 65.
L = √(A² + (a/2)²) = √(65 + 16) = √81 = 9.
3. Найти площадь S полной поверхности правильной усеченной треугольной пирамиды, если стороны оснований равны a₂ = 4 и a₁ =1, а боковое ребро L = 2.
Апофема А = √(L² - ((a₂ - a₁)/2)²) = √(2² - (3/2)²) = √(4 - (9/4)) = √7/2.
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)(р₁ + р₂)А = (1/2)*(3+12)*√7/2 = 15√7/4.
Площади оснований равны:
So₁ = 1²√3/4 = √3/4.
So₂ = 4²√3/4 = 16√3/4.
Отсюда S = 15√7/4 + √3/4 + 16√3/4 = (15√7 + 17√3)/4 кв.ед.
-Где бы вы хотели жить? - Я хотел бы жить в Лондоне.-О, это очень хороший город, но почему? - Потому что, как по мне, это самый красивый город в своем климате, который мне очень нравится. Дождливые дни успокаивают меня. На мой взгляд, в Лондоне есть самые живописные места со всего мира, такие как Букингемский Дворец, Лондонский глаз, Пикадилли-стрит и так далее. Но что насчет тебя? В каком городе Вы хотели бы жить? - Больше всего мне нравится Париж, потому что для многих это самый романтичный город. Его улицы наполнены чувственностью и элегантностью. И он также имеет известные символы, как Эйфелева башня, Собор Нотр-Дам, Лувр, и так далее. Это мечта всей моей жизни.