1. Соединим точки С и D с центром. Тогда треугольники AOD и ВОС равнобедренные (OA = OB = OC = OD как радиусы), ⇒
∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.
∠2 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АВ. Но тогда в этих треугольниках равны и углы при вершине О. Значит треугольники AOD и ВОС равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒
AD = BC.
2. Точки, находящиеся на данном расстоянии от данной прямой а, будут расположены на прямой, параллельной прямой а (красные прямые). В зависимости от расположения прямых задача может иметь одно решение (1), два решения (2) и не иметь решения (3).
Треугольник со сторонами 10, 8 и 6 - это прямоугольный,с гипотенузой 10 и катетами 8 и 6.
пирамида АВСМ, АВ=10, ВС=8, АС=6
Основание высоты - центр описанной окружности, в прямоугольном треугольнике это середина гипотенузы.
так как углы между ребром и основой 45, то высота МН= половина гипотенузы = 5
тогда боковые ребра=корень из 25+25 =5 корней из 2
Н-середина АВ, значит НС тоже равна 5, значит МС=5 корней из 2
находим площади боковых граней: АМВ:5*10/2=25, МН1-высота в треугольнике МВС, МВС-равнобедренный, значит Н1-середина ВС, значит МН1=корень из (МВ^2-ВН1^2)= корень из (50-16)=корень из 34
S MBC= 8*корень из 34 /2=
аналогично MH2-высота в треугольнике АМС, значит Н2-середина, значит МН2= 50-9= корень из 41
1. Соединим точки С и D с центром. Тогда треугольники AOD и ВОС равнобедренные (OA = OB = OC = OD как радиусы), ⇒
∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.
∠2 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АВ. Но тогда в этих треугольниках равны и углы при вершине О. Значит треугольники AOD и ВОС равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒
AD = BC.
2. Точки, находящиеся на данном расстоянии от данной прямой а, будут расположены на прямой, параллельной прямой а (красные прямые). В зависимости от расположения прямых задача может иметь одно решение (1), два решения (2) и не иметь решения (3).
Треугольник со сторонами 10, 8 и 6 - это прямоугольный,с гипотенузой 10 и катетами 8 и 6.
пирамида АВСМ, АВ=10, ВС=8, АС=6
Основание высоты - центр описанной окружности, в прямоугольном треугольнике это середина гипотенузы.
так как углы между ребром и основой 45, то высота МН= половина гипотенузы = 5
тогда боковые ребра=корень из 25+25 =5 корней из 2
Н-середина АВ, значит НС тоже равна 5, значит МС=5 корней из 2
находим площади боковых граней: АМВ:5*10/2=25, МН1-высота в треугольнике МВС, МВС-равнобедренный, значит Н1-середина ВС, значит МН1=корень из (МВ^2-ВН1^2)= корень из (50-16)=корень из 34
S MBC= 8*корень из 34 /2=
аналогично MH2-высота в треугольнике АМС, значит Н2-середина, значит МН2= 50-9= корень из 41
S AMC=6*корень из 41/2=
Sбоковой поверхности=
+
+25