Рассмотрим ΔABD и ΔCBD. ΔABD = ΔCBD по первому признаку равенства треугольников (Признак: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равены двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны):
1. AD=CD (по рис.)
2. ∠ADB = ∠CDB (по рис.)
3. BD - общая.
Так как треугольники равны, то соответственно и углы и стороны у них равны. ⇒ AB=BC. Рассмотрим ΔABC в котором AB=BC, так как две стороны равны делаем вывод, что треугольник равнобедренный.
полное условие - прикрепленное вложение.
Задание 1.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
110°+70°=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b
Задание 2.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
125°+65°=180° ⇒ 190°=180° ⇒ a и b не параллельны
Задание 3.
На картинке отмечены накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей с, они должны быть равны.
40°=40° ⇒ a || b
Задание 4.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
180°-a+a=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b
ΔABC - равнобедренный
Объяснение:
Рассмотрим ΔABD и ΔCBD. ΔABD = ΔCBD по первому признаку равенства треугольников (Признак: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равены двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны):
1. AD=CD (по рис.)
2. ∠ADB = ∠CDB (по рис.)
3. BD - общая.
Так как треугольники равны, то соответственно и углы и стороны у них равны. ⇒ AB=BC. Рассмотрим ΔABC в котором AB=BC, так как две стороны равны делаем вывод, что треугольник равнобедренный.