1 способ. можно воспользоваться правилом, что синус угла от 0° до 90° возрастает, синус угла от 90° до 180° убывает.
а) sin 150°; sin 135°; sin 90° ; sin 60°
в) использовать формулу , чтобы свести все углы в первую четверть.
sin (180° - α) = sin α
sin 60° = sin (180° - 60°) = sin 120°
sin 90° = sin (180° - 90°) = sin 90°
sin 135° = sin (180° - 135°) = sin 45°
sin 150° = sin (180° - 150°) = sin 30°
ответ: sin 150°; sin 135°; sin 90° ; sin 60°
по таблице косинусов углов
cos(0°)=cos(0)= 1
cos(60°)=cos(π/3)=1/2
cos(90°)=cos(π/2)= 0
cos(135°)=cos3 x π/4=,7071)
cos(150°)=cos5 x π/6=(-0,8660)
ответ cos(150°). cos(135°). cos(90°). cos(60°)
Sкруга=4n
ВС=?
Sкруга=n×r^2
4n=n×r^2
r^2=4n/n=4
r=корень4=2 (ед)
NO=r=2 (ед)
Центром окружности является точка пересечения биссектрис. В равностороннем тр-ке биссектриса является медианой и высотой.
В равностороннем тр-ке углы равны 60 градусов.
Рассмотрим тр-к ВОN:
<OBN=<ABC:2=60:2=30 градусов, т. к ВL - биссектриса.
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :
ВО=2×NO=2×2=4(ед)
По теореме Пифагора :
ВN=корень(ВО^2-NO^2)=
=корень (4^2-2^2)=корень(16-4)=
=корень 12=2корень3(ед)
ВС=2×ВN=2×2корень3 =4корень3 (ед)
ответ : 4корень3 (ед)
1 способ. можно воспользоваться правилом, что синус угла от 0° до 90° возрастает, синус угла от 90° до 180° убывает.
а) sin 150°; sin 135°; sin 90° ; sin 60°
в) использовать формулу , чтобы свести все углы в первую четверть.
sin (180° - α) = sin α
sin 60° = sin (180° - 60°) = sin 120°
sin 90° = sin (180° - 90°) = sin 90°
sin 135° = sin (180° - 135°) = sin 45°
sin 150° = sin (180° - 150°) = sin 30°
ответ: sin 150°; sin 135°; sin 90° ; sin 60°
по таблице косинусов углов
cos(0°)=cos(0)= 1
cos(60°)=cos(π/3)=1/2
cos(90°)=cos(π/2)= 0
cos(135°)=cos3 x π/4=,7071)
cos(150°)=cos5 x π/6=(-0,8660)
ответ cos(150°). cos(135°). cos(90°). cos(60°)
Sкруга=4n
ВС=?
Sкруга=n×r^2
4n=n×r^2
r^2=4n/n=4
r=корень4=2 (ед)
NO=r=2 (ед)
Центром окружности является точка пересечения биссектрис. В равностороннем тр-ке биссектриса является медианой и высотой.
В равностороннем тр-ке углы равны 60 градусов.
Рассмотрим тр-к ВОN:
<OBN=<ABC:2=60:2=30 градусов, т. к ВL - биссектриса.
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :
ВО=2×NO=2×2=4(ед)
По теореме Пифагора :
ВN=корень(ВО^2-NO^2)=
=корень (4^2-2^2)=корень(16-4)=
=корень 12=2корень3(ед)
ВС=2×ВN=2×2корень3 =4корень3 (ед)
ответ : 4корень3 (ед)