АBCD ромбының AC жəне BD диагональдары O нүктесінде қиылысады жəне олар сəйкесінше 6 см жəне 8см ге тең 1) BC 2) AO 3) BO векторының ұзындығын табыңдар
Высота конуса перпендикулярна диаметру основания, который является основанием треугольника -осевого сечения. Высота делит осевое сечение на два равных прямоугольных треугольника, в которых один из катетов равен 4V3. Угол при вершине также делится пополам: 120:2= 60 град. Тогда два других угла осевого сечения равны по 30 град. В прямоугольном треуг. против угла в 30 град лежит катет, равный половине гипотенузы, которая является стороной осевого сечения и равна 8V3. Теперь из любого прямоугольного треугольника найдем радиус основания: R^2:=(8V3)^2- (4v3)^2=64*3-16*3=12, R=2V3. Sосн= ПR^2=12П см кв.
a,b,c - измерения прямоугольного параллелепипеда.
г). теорема о квадрате прямоугольного параллелепипеда: d²=a²+b²+c²
d²=12²+15²+11², d²=490, d=7√10 дм
a). Sбок.пов.=Росн*Н
Sбок.пов=2*(12+15)*11
Sбок.пов=594 дм²
б). Sполн.пов.=Sбок.+2*Sосн
Sп.пов=594+2*12*15
Sп.пов=954 дм²
в). диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда - прямоугольгик.
Sдиаг.сеч=m*H, m- диагональ основания прямоугольного параллелепипеда. вычислим по теореме Пифагора:
m²=a²+b², m²=12²+15². m=3√41
Sд. сеч=11*3√41
Sд. сеч=33√41 дм²