Войти Регистрация Спроси ai-bota

Abcd-прямоугольник. точка p и t- внутренние точки отрезков bc и cd соответственно, ap=pt. известно,что bp=2 см, угол bap=30,угол apt=100.вычислите длины сторон треугольника apt .

Показать ответ

Ответ:

metelyovavickt

05.10.2020 16:53

ABCD-

прямоугольник

∈

∈

AP=PT

BP=2

см
$\ \textless \ BAP=30к$
$\ \textless \ APT=100к$
AP-

AP-

?

PT-

?

AT-

?

ABCD-

прямоугольник
$\ \textless \ A=\ \textless \ B=\ \textless \ C=\ \textless \ D=90к$
Δ ABP-

ABP-

прямоугольный
BP=2

BP=2

см
$\ \textless \ BAP=30к$
$BP= \frac{1}{2}AP$ (как катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°)
AP=2*BP=2*2=4

AP=2*BP=2*2=4

(см)

AP=PT

(по условию) ⇒ Δ APT-

APT-

равнобедренный
AP=PT=4

AP=PT=4

(см)
$\ \textless \ PAT=\ \textless \ PTA$
$\ \textless \ APT=100к$
$2\ \textless \ PAT+\ \textless \ APT=180к$
$2\ \textless \ PAT+100к=180к$
$2\ \textless \ PAT=80к$
$\ \textless \ PAT=40к$
$\ \textless \ PAT=\ \textless \ PTA=40к$
по теореме косинусов найдем AT:
$AT^2=AP^2+PT^2-2*AP*PT*cos\ \textless \ APT$
AT^2=4^2+4^2-2*4*4*cos100к

AT^2=4^2+4^2-2*4*4*cos100к

AT^2=32-32*cos100к

AT^2=32-32*cos(180к-80к)

AT^2=32+32*cos80к

$AT= \sqrt{32+32*cos80к}$
$AT= \sqrt{32(1+cos80к)} =\sqrt{32*2cos^240к}= \sqrt{64cos^240к}=8cos40к$ (см)

ответ: 4 см; 4 см; 8cos40° см

Abcd-прямоугольник. точка p и t- внутренние точки отрезков bc и cd соответственно, ap=pt. известно,ч

Abcd-прямоугольник. точка p и t- внутренние точки отрезков bc и cd соответственно, ap=pt. известно,ч

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Nagoshkaa

13.06.2021 06:41

може одне а як шо можете то два (1128) Ортогональною проекцією трапеції, пло- _ща якої 52\/2 см², є рівнобічна трапеціяз основами 16 см і 10 см та бічною сторо-ною...

dzhoxa

07.07.2022 17:38

катеты прямоугольного треугольника равны 1,4 дм и 20 см. Найдите его площадь. ответ дайте в квадратных сантиметрах....

online19

25.01.2022 01:37

1. Знайдіть відстань між точками А(-1; 0; 2) і В (1; -2; 3). 2. У дано точки: А(-1; 2; 1) і B(3; -2; 3). Знайдіть координати точки С- середини відрізка АВ. 3. На осі...

liq2354234

19.10.2020 16:59

Дан куб abcda1b1c1d1. диагональ ас1=2 корня из 3. найдите периметр сечения куба плоскостью ртн, где точки р, т и н – середины ребер вс, вв1 и ав соответственно....

annakota2

09.09.2020 17:56

решить! нужно найти x, все есть на фотографии...

aisha834

14.09.2022 07:32

Решите задачу по геометрии в треугольник ABC угол C равен 90 градусов AB равен 9 см BC равен 4,5 см найдите угол A и угол B...

timatima2000

17.10.2021 11:17

Точке C симметрична относительно прямой y=x точка:...

АннаЛітвін

20.03.2021 20:18

5 Жаттыгу көмектесіңіздерші...

УмнейшаяДокторНаук

12.08.2021 17:44

Точки А1, В1, и С1, лежат на сторонах ВС, СА и АВ треугольника ABC так, что A1,B1 || AB, B1,C1 || BC и AB1 = В1С. Докажите, что отрезки A1,B1 и B1,C1, - средние линии...

mehan2018

21.06.2022 09:05

Решите (4 корней из 3)(в квадрате ) + 4 ( в квадрате) - 8 ( в квадрате) и все это деленное на 2*4 корней из 3 *4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку