А) Делит ли биссектриса треугольника с разными сторонами на два одинаковых треугольника? б) Биссектриса AL треугольника ABC делит стенку BC на отрезки BL = 2,1 см, LC = 8,4 см. Найдите отношение AC: AB. в) Стороны треугольника равны 4,8 м, 1,6 м и 6 м. Найдите стороны подобного треугольника с периметром 15,5 м.
Объяснение:
5. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (<BAD = <CDA, AD -общая сторона, AC=BD)
6. т О - точка пересечения высот
Тр-к AMC - прямоугольный. <MAC = 90 - 40 = 50
Тр-к ANC - прямоугольный. <NCA = 90 - 80 = 10
Тр-к AOC: искомый угол <AOC = 180 - (50+10) = 120
7. Тр-к CBD - прямоугольный и р/б, т.к. углы при основании равны 45
DB = CB = 10. По т. Пифагора BC = √(2DB^2) = 10√2
Тр-к ABC - прямоугольный и р/б, т.к. углы при основании равны 45
BC = AC. По т. Пифагора AB = √(2BC^2) = 20 см