Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак равенства тругольников. Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Вывод.
Равенства только одной стороны у двух треугольников недостаточно для доказательства равенства этих треугольников.
Сделаем рисунок и обозначи вершины трапеции АВСД, среднюю линию КЕ. Угол ВСД равен 2 углам СДА Сумма угов при боковой стороне трапеции равна 180° Отсюда угол СДА +ВСД=3 СДА угол СДА=180°:3=60° Опустив из вершины С высоту СН, получим прямоугольный треугольник СНД с острыми углами СДН=60° и НСД=30° Точку пересечения КЕ и СН обозначим М. НД, как катет, противолежащий углу 30°, равен половине СД и равен 12. МЕ, как средняя линия треугольника СНД, равна половине НД и равна 6 Тогда КМ= 9-6=3, и ВС=КМ=АН=3 как параллельные отрезки в прямоугольнике ВСНА ( почему прямоугольник - каждый докажет без труда) АН=3, НД=12 АД=АН+НД=15 ответ: 3 и 15 длина оснований трапеции. ---- [email protected]
Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак равенства тругольников. Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Вывод.
Равенства только одной стороны у двух треугольников недостаточно для доказательства равенства этих треугольников.
Угол ВСД равен 2 углам СДА
Сумма угов при боковой стороне трапеции равна 180°
Отсюда угол СДА +ВСД=3 СДА
угол СДА=180°:3=60°
Опустив из вершины С высоту СН, получим прямоугольный треугольник СНД с острыми углами СДН=60° и НСД=30°
Точку пересечения КЕ и СН обозначим М.
НД, как катет, противолежащий углу 30°, равен половине СД и равен 12.
МЕ, как средняя линия треугольника СНД, равна половине НД и равна 6
Тогда КМ= 9-6=3, и ВС=КМ=АН=3 как параллельные отрезки в прямоугольнике ВСНА ( почему прямоугольник - каждый докажет без труда)
АН=3, НД=12
АД=АН+НД=15
ответ: 3 и 15 длина оснований трапеции.
----
[email protected]