9. один из двух углов с взаимно параллельными сторонами равен 50°. найдите второй угол. a) 40° или 140° в) 60° или 120° c) 30° или 150° d) 50° или 130° e) 20° или 160°
3) <САД=<АДВ это следует из суммы улов в треугольнике, так как <1=<2 по условию и в каждом треугольнике есть прямой угол (90°), а значит и третий угол в каждом треугольнике будет одинаковый.
Отсюда видим, что эти два треугольника имеют общую сторону и два угла, которые прилежат к этой стороне, тогда ∆АВД=∆АСД по стороне и двумя при лежащим к ней углам, а значит и АВ=СД, что и требовалось доказать
ответ: 9 см и 23 см
Пусть трапеция АВСD, а ВК - биссектрисса тупого угла АВС. Поскольку она параллельна боковой стороне СD, то ВСDК - параллелограмм
Угол СDК равен углу АВК т.к. ВК - биссектриса.
Угол СDК равен углу КВС как противолежащие углы параллелограмма.
Угол СDК равен углу А, как углы при основании равнобокой трапеции. Следовательно, угол АВС равен двум углам А, и угол А + угол АВС =180° отсюда угол А = 60°, угол АВК = 60° и треугольник АВК - равносторонний АВ = АК = BK = 14, значит ВС + КD = 60 - (14*3) = 18. ВС = 18 : 2 = 9 см
АD = 9 + 14 = 23 см.
Объяснение:
Можно рассмотреть ∆АВД и ∆АСД
В них:
1) АД общая сторона
2) <АДС(<2) =<ДАВ(<1) по условию
3) <САД=<АДВ это следует из суммы улов в треугольнике, так как <1=<2 по условию и в каждом треугольнике есть прямой угол (90°), а значит и третий угол в каждом треугольнике будет одинаковый.
Отсюда видим, что эти два треугольника имеют общую сторону и два угла, которые прилежат к этой стороне, тогда ∆АВД=∆АСД по стороне и двумя при лежащим к ней углам, а значит и АВ=СД, что и требовалось доказать