8; 15; 17 Самостоятельная работа по теме: «Решение треугольников»
Вариант 3.
1. Определить вид треугольника со сторонами
2. В треугольнике две стороны равны 12 см и 13 см, а
угол между ними – 60°. Найдите третью сторону
треугольника и его площадь.
3. Решите треугольник:
a = 10; в = 12; ZA = 450
с
b

Площадь боковой проверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания.
Для ответа на вопрос задачи нужно знать высоту призмы. Найдем по т. косинусов диагональ основания АС.
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
Следовательно, угол АВС=180°-30°=150°
Пусть АВ=4см
ВС=4√3 см
АС²=АВ²+ ВС² -2*АВ*ВС* cos (150°)
косинус тупого угла - число отрицательное.
АС²=16+48+32√3*(√3):2=112
АС=√112=4√7
Высота призмы
СС1=АС: ctg(60°)=(4√7):1/√3
CC1=4√21
Площадь боковой поверхности данной призмы
S=H*P=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²

Формула медианы треугольника  

m=0,5*√(2а²+2b²-c²), где а и b- боковые стороны, с- сторона, к которой медиана проведена.  

Произведя вычисления,  получим длину медианы 5 см.  

Но, обратив внимание на отношение сторон 6:8:10=3:4:5, увидим, что данный треугольник - египетский, следовательно, прямоугольный с прямым углом В,  АС в нем - гипотенуза.

Медиана прямоугольного треугольника из прямого угла равна половине гипотенузы.  

m=10:2=5 см

Проверка:

АВ+ВМ+МА=6+5+5=16 см ( периметр треугольника АВМ)

Ещё один

ВМ - медиана и делит сторону АС пополам.

СМ=АМ=10:2=5 ( см)

Р Δ АВМ=16 см

Р Δ АВМ=ВМ+АМ+АВ

16= ВМ+5+6

ВМ=16-11=5 ( см)

Объяснение: