7. У правильній трикутній призмі бічне ребро дорівнює а; відрізок, який з'єднує середину бічного ребра з центром основи, утворює з основою кут α. Знайдіть площу бічної поверхні вписаного ци¬ліндра.
8. У правильну чотирикутну піраміду, сторона основи якої дорівнює a і двогранний кут при основі — α, вписано циліндр. Знайдіть об'єм циліндра, якщо висота циліндра дорівнює радіусу його основи.
ответ:![10(\sqrt{6}+\sqrt{2}+1)](/tex.php?f=10(\sqrt{6}+\sqrt{2}+1))
пошаговое решение:
1) наибольший возможный периметр будет у равнобедренного треугольника, так что, если угол при вершине равен 30°, тогда углы при основании будут равны
°.
2) найдём боковую сторону по теореме синусов:
3) найдём периметр равнобедренного треугольника.