7. На рисунку зображено рівнобедрений трикутник, основа АС якого дорівнює 24 см. У цей трикутник вписано коло діаметром 12 см iз центром у точці О. Коло дотикається до сторiн трикутника в точ- ках р, N, Е, ВЕ= 8 см. Установіть відповідність мiж вiдрiзком (1-3) та його довжиною (А-Г). 1.АР
2.ON
3.AB

А-8 см
Б-12см
В-20 см
Г-6 см

Угол В=90, т.к. опирается на диаметр АС, треугольник АВС прямоугольный , ВС лежит напротив угла 30 и = 1/2 гипотенузы АВ. АВ = 2 х ВС = 2 х 4 =8, радиус = АВ/2=4 АВ = корень (АС в квадрате - ВС в квадрате) = корень (64 - 16) = 4 х корень3 Площадь треугольника = 1/2АВ х ВС = 1/2 х 4 х корень3 х 4 =8 х корень3 Площадь круга = пи х радиус в квадрате = пи х 16 Площадь заштрихованной = площадь круга - площадь треугольника = 16 х пи - 8 х корень3, если все перевести в цифры = 16 х 3,14 - 8 х 1,73 = 36,4 за правильность не ручаюсь.

№1.

Угол между касательной и радиусом, проведенным к ней равен 90 градусов, поэтому ОА будет гипотенузой в треугольнике АВО, а ОВ - катетом. Дальше из теоремы Пифагора:

АВ=

и того, АВ=8

ответ:8см.

№2.

уголA+уголB+уголC=180°( по теореме о сумме углов в треугольнике)

Уравнение:

Пусть Х будет угол А, тогда 3Х угол В, а 5Х угол С

Х+3Х+5Х=180

9Х=180

Х=180:9

Х=20°

20*3 равно=60градусов

ответ: угол В= 60 градусов, угол С= 100 градусов.

№3.

Длина диаметра 20 см. Концы диаметра и данная точка окружности образуют вписанный угол, опирающийся на диаметр. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой.

Значит, получившейся треугольник будет прямоугольным. Расстояние от другого конца диаметра до данной точки найдем по теореме Пифагора, как длину катета прямоугольного треугольника:

=(20-16)(20+16)=4*36=144

см

ответ:12 см.

идеально

Объяснение: