7. Даны два угла АОВ и DOC с общей вершиной. Угол DOC расположен внутри угла АОВ. Стороны одного угла перпендикулярны к сторонам другого. Найдите эти углы, если разность между ними равна 50°". [5] СОЧ по геометрии 7 класс Заранее
Если подойти к вопросу кошерным образом, то можно сначала найти площадь треугольника CDF, и она внезапно окажется 96. (я посчитал на абаке с формулы Герона, а вообще много, выбирай любой). И тут мы заметим, что площадь S=24 ровно в 4 раза меньше, чем площадь CDF. Если S - площадь NQT (у тебя не сказано, я типа догадываюсь), то соответственно длины всех сторон будут в корень(4) = 2 раза меньше, чем у CDF, а именно: 15, 13 и 4. Выбирай 15 как наибольшую, и получаешь такой ответ.
Ну, по крайней мере я так думаю, что решил правильно.
И тут мы заметим, что площадь S=24 ровно в 4 раза меньше, чем площадь CDF. Если S - площадь NQT (у тебя не сказано, я типа догадываюсь), то соответственно длины всех сторон будут в корень(4) = 2 раза меньше, чем у CDF, а именно: 15, 13 и 4. Выбирай 15 как наибольшую, и получаешь такой ответ.
Ну, по крайней мере я так думаю, что решил правильно.
ответ: 3:4
Объяснение:
радиус (5х) описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы, т.е. гипотенуза = 10х;
радиус (2х) вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно вычислить по формуле: r = (a+b-c)/2
2x = (a+b-10x)/2
4x = a+b-10x
a+b = 14x
и по т. Пифагора a^2+b^2 = 100x^2
(a+b)^2 - 2ab = 100x^2
196x^2 - 100x^2 = 2ab
ab = 48x^2
(14x-b)*b = 48x^2
b^2 - b*14x + 48x^2 = 0
D=196x^2-4*48x^2=4x^2
b1 = (14x-2x)/2 = 6x ---> a1 = 14x-6x = 8x
b2 = (14x+2x)/2 = 8x ---> a2 = 14x-8x = 6x
т.е. меньший катет (6х),
больший катет (8х),
отношение 6:8 или 3:4