5. Установіть відповідність між правильними (A-E) координатами та векторами (1-4). 1. Вектор B, якщо A (1; -2), B {-1,5) 2. вектор a - d, якщо a (5: 1) і d (3: -2) 3. вектор a + 2d, якщо a (1 ; -6) та d (-3; 0) 4. Вектор А) (-5; 6), протилежний вектору d (5; -6); B) (2; -5): C) (-8; 3); Г) (-5; -6); Д) (-2; 7).
Объяснение:1)ΔОАК=ΔОВК по гипотенузе и осторму углу :ОА=ОВ=R, ∠АОК=∠ВОК по свойству отрезков касательных. Значит равные элементы равны:
∠АКО=∠ВКО=90°, т.к они еще и смежные,КА=КВ=62)ΔОАС, АК-высота, значит АК²=ОК*КС ( Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу) .
Пусть ОК=х, тогда КС=13-х.
Получаем 36=х*(13-х),
х²-13х+36=0, Д=25, х₁=9, х₂=4
ОК=4 и КС=9 или ОК=9 и КС=4.
При первоначальном условии ОК<КС для ответа выбираем ОК=4 и КС=9
ответ КС=9
Дана окружность и точки X и Y внутри нее.
На отрезке XY как на диаметре построим окружность. Пересечения построенной окружности с данной окружностью - вершины треугольника (A1, A2).
Объяснение:
1) Построим середину отрезка XY - точку M.
(Для этого построим серединный перпендикуляр к отрезку:
- две дуги с центрами в концах отрезка
- прямую через точки пересечения дуг
Прямая пересечет отрезок в его середине)
Серединный перпендикуляр к отрезку - ГМТ, равноудаленных от двух точек.
2) Построим окружность с центром M радиусом MX.
Пересечение построенной окружности с данной окружностью - вершина А1 искомого треугольника.
Вписанный угол A1 - прямой, т.к. опирается на диаметр XY.
Окружность - ГМТ, из которых данный отрезок (диаметр) виден под прямым углом.
3) Проведем прямые A1X и A1Y. Их пересечения с данной окружностью - вершины B1 и С1 искомого треугольника.
Аналогично строим вершины B2 и С2, если имеется точка A2.