Есептерді шығар:
а) қ тәсілмен; ә) арифметикалық тәсілмен.
а) екі саяжайдың иелері таңқурайдан бірдей түсiм алды. жи-
налған жалпы түсімнің массасы — 480 000 г. егер саяжай
иелерінің бірі – 700 түп, ал екіншісі 900 түп таңқурай отырғызған
болса, онда таңқурайдың түсімділігі (г/түп) қандай?
x – таңқурайдың түсімділігі болсын.
ә) саяжай иесі 1 сотық жерден 70 кг бүлдірген жинады. егер
ол бірінші жер телімінен 75 кг, ал екінші жер телімінен 135 кг
бүлдірген жинаған болса, онда ол қанша сотық жерге бүлдірген
отырғызған?
Составим систему уравнений:
Прямая BC описывается уравнением
y=-0,2x+8,8
Прямая AD || BC, значит коэффициент b у них одинаковый, отличается только коэффициент с. Можем составить уравнение прямой, проходящей через точку A, параллельную BC
y=bx+c
2=-0,2*2+c
c=2,4
y=-0,2x+2,4
Проверка:
Прямая AB имеет вид y=bx+c
Составим систему уравнений:
Прямая AB описывается уравнением
y=3x-4
Прямая CD || AB, значит коэффициент b у них одинаковый, отличается только коэффициент с. Можем составить уравнение прямой, проходящей через точку С, параллельную АВ
y=bx+c
10=-6*3+c
c=28
y=3x+28
Координаты точки D:
-0,2x+2,4=3x+28
3,2x=-25,6
x=-8
y=3*(-8)+28=4
D(-8;4)
По точкам можно построить параллелограмм ABCD и убедиться в правильности решения
Параллелограмм - четырехугольник, стороны которого попарно параллельны.
Смежные углы параллелограмма являются односторонними при параллельных прямых, значит их сумма равна 180°
альфа + бета = 180°
бета + гамма = 180°
альфа + бета = бета + гамма {бета сокращается}
альфа = гамма
ЧТД
Проведем диагональ. Диагональ является общей стороной для отмеченных треугольников, а их углы при этой общей стороне соответственно равны друг другу так как накрестлежащие при параллельных прямых, следовательно эти треугольники равны. Из равенства треугольников следует равенство соответственых сторон, одни из которых наши параллельные стороны
ЧТД