474. Сторони трикутника відносяться як 5:6 : 9. Знайдіть невідомі сторони подібного йому трикутника у випадках, якщо його: 1) більша сторона дорівнює 18 см; 2) менша сторона на 3 см менша від середньої; 3) периметр дорівнює 100 см.
1) теорема о свойствах равнобедренного треугольника. в любом равнобедренном треугольнике: 1) углы при основании равны; 2) медиана, биссектриса и высота, проведенные к основанию, . доказательство. оба эти свойства доказываются совершенно одинаково. рассмотрим равнобедренный треугольник авс, в котором ав = вс. пусть вв1 - биссектриса этого треугольника. как известно, прямая bb1 является ось симметрии угла авс. но в силу равенства ab = bc при той симметрии точка а переходит в с. следовательно, треугольники abb1 и cbb1 равны. отсюда все и следует. ведь в равных фигурах равны все соответствующие элементы. значит, ðbab1 = ðbcb1. пункт 1) доказан. кроме этого, ab1 = cb1, т. е. bb1 - медиана и ðbb1a = ðbb1c = 90°; таким образом, bb1 также и высота треугольника
49п=153,86ед^2
Объяснение:
Обазначим сторону квадрата а.
Радиус внутренней окружности
кольца г.
Радиус внешней окружности
кольца R.
Дано:
а=14
Кольцо, образован
ное вписанной и
описанной окр.
Найти S(кольца) - ?
По условию:
r=a/2=14/2=7(ед.)
R=Д/2
Д - диагональ квадрата.
По теореме Пифагора
Д=(14^2+14^2)^1/2
Д=392^1/2
R=Д/2=((392)^1/2)/2
R^2=392/4=98
r^2=7^2=49
Окружности концентрические
==>
S(кольца)=S(внеш.) - S(внутр.)
S(внеш.)=пR^2
S(внутр.)=пr^2
S(кольца)=пR^2-пr^2=п×98-п×49=
=п(98-49)=49п=49×3,14=153,86(ед.^2)
ответ: 49п