4.Знайдіть координати вектора АВ, якщо А(-5;6),В(2;-3)
А. АВ(2;0)
Б.АВ(3;-3)
В. АВ(-3;3)
Г.АВ(-7;9)
Д.АВ(7;-9)
Будь-ласка, напишіть розв'язок, а не тільки букву. (Дякую)
5.Знайдіть модуль вектора МN, якщо М(2;4) N(-3;-6)
А.|МN|=3
Б.|МN|=√5
В.|МN|=5√5
Г.|МN|=√47
Д.|МN|=2√5
Будь-ласка, напишіть розв'язок, а не тільки букву. (Дякую)(√це корінь)
6.Установіть відповідність між векторами та його координатами якщо, а(5;-4),b(0;6)
1.c=2a+3b А.( - 1 2/3;25 1/3
2.d=-5a Б. (0;54)
3.e=9b В. (-25;20)
4.f=4b-1/3a Г. (10;10)
Д.(1 2/3;-25 1/3
Будь-ласка, напишіть розв'язок, а не тільки букву. (Дякую)(/ дріб)

Рисунок через редактор у меня вставить не получается, но... Проводим из центра окружности - точки О к точке B прямую. Треугольники OBC и OAB равны по катету (катет OC = OA = r, также угол OCB = OAB, т.к. радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, гипотенуза OB - общая). Из равенства треугольников следует, что угол COB = OAB = 60° => угол CBO = ABO = 90° - 60° = 30° => OC = 1/2 CB, т.к. против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, значит, CB = AB = 8 см. Pocba = 4см + 4см + 8см + 8см = 24см.

Я формулировку теоремы не стала удалять (повторить всегда полезно))
но она и не пригодилась...
1/ отрезки касательных, проведенных из одной точки (К) равны...
DK=KC
2/ центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе этого угла))
ОК - биссектриса ∠DKC
∠DKO = ∠CKO
∠DOK = ∠COK
3/ вписанный угол равен половине градусной меры центрального, опирающегося на ту же дугу
∠DAC (опирается на дугу DC) = (1/2)∠DOC = ∠KOC
т.е. DA || KO
О --середина АС ---> KO --средняя линия, К --середина ВС
DK = KC = (1/2)BC = 6