4. Diagonalele paralelogramului ABCD se intersectează în punctul O. Latura BC și diagonalele AC și BD sunt de 6, 8 și respectiv 5 cm (vezi figura). Găsiți perimetrul triunghiului BCO. Folositi proprictatea
diagonală a paralelogramelor pentru a rezolva.
5. Suma a două unghiuri ale unui romb este de 270. Găsiţi mărimea in grade a fiecăruia dintre aceste
unghiuri.
6. Latura CD a paralelogramului ABCD are 11.3 cm. Găsiți latura AB. Argumentați răspunsul,
7. Latura AB a rombului ABCD formează unghiuri cu diagonale AC şi BD.respectiv 35° şi 55 . Gasiti
unghiurile rombului.
8. Lalurile unui paralelogram se raportă ca 3: 5. iar perimetrul său este de 32 cm. Găsiți laturile
paralelogramului
9. Dinr-un vârf a dreptunghiului este coborátă perpendiculară pe diagonală. Baza perpendicularei
imparte această diagonală in scgmente. dintre care cel mai mic este de 2 cm. Unghiul dintre
perpendiculară și latura mai mică a dreptunghiului este de 30°. Calculați lungimea laturii mai mici a
dreptunghiului şi lungimca diagonalclor.
10. Pe prelungirea diagonalei AC a paralelogramului ABCD s-a depus două segmente egale AM și CN.
Dovediti că BNDM este un paralelogram.
Если радиус равен 2 √3 тогда длина хорды, стянутой дугой в 60 градусов будет равна радиусу так как образуется равносторонний треугольник если соединить края хорды с центром окружности в основании конуса. Если высота конуса равна 4√3 то высота треугольника , образованного в разрезе будет определяться по теореме Пифагора из треугольника образованного высотой конуса, высотой треугольника полученного в разрезе и высотой равностороннего треугольника полученного в результате соединения краев хорды с центром основания. Высота треугольника лежащего в основании конуса будет равна 3
Следовательно по теореме Пифагора высота разреза будет равна √(9+48)
Теперь чтоб узнать площадь разреза нужно найти площадь треугольника полученного в разрезе , а это произведение высоты √57 на основание 2 √3 и делим пополам. Получаем площадь разреза 3√19