32 1) ARCD - ромб. за рисунком знайти
и ромба.
*) 58° 122, 6) 64°; 110°:
) 321489
r) 64°; 116
2) за рисунком знайти градусну міру
кута авс
#) 140° 6) 80º;
a) 40°;
г) 90
40
40р
C с
2.
10 см
K
1
Трикутник MAK (2A = 90°) - прямоку-
ний. За рисунком знайти синус кута К.
a) 0,6;
6) 0,8;
4
r) 0,75.
6 см
K K
3. FKCD - прямокутник (див. рис.). Уста-
новити відповідність між його сторона-
ми (1-4) та радіусами кіл (А-Д, описа-
о
них навколо нього.
F
FD = 12 см; CD = 5 см A
3,5 см
2 FD = 8 см; KF = 17 см Б 6,5 см
3 FD=5 см; CD = 26 см В 4,5 см
4 FD = 16 см; KF = 12 см г 10 см
д 7,5 см
ABCD — паралелограм. Точки M, N, KiP - середини сторін AB, BC,
CD і AD відповідно. Знайти периметр чотирикутника MNKP, якщо діа-
гоналі паралелограма дорівнюють 16 см і 10 см.
Трикутник MDF (2D = 90°) - прямо-
M
кутний. З точки А, яка належить катету
MD, проведено перпендикуляр АВ до
гіпотенузи. Знайти довжину відрізка АВ,
якщо AM = 3 см, DF = 6 см, MF = 9 см.
Основи рівнобічної трапеції ABCD відповідно дорівнюють 4 см і 8 см, а
F
4.
5.
гострий кут - 30°. Знайти площу трапеції.

В  задании сказано: "найти координаты вектора углов прямоугольного треугольника"??? Наверно, имелось в виду - сторон. А может просто координаты углов треугольника??? Кроме того, уравнение 2х+3х-1=0  задано неверно. Вероятно, это 2х+3у-1=0???
Координаты одного угла найдем, решая совместно уравнения двух заданных сторон треугольника: 2х+3у-1=0 и 3х-у-3=0 .
2х+3у-1=0  
3х-у-3=0  обе стороны этого уравнения умножим на 3.
2х+3у-1=0  
9х-3у-9=0    складываем два уравнения:
11х -10 = 0    х = 10/11    у = 3х - 3 = 3*(10/11) - 3 = 30/11 - 33/11 = -3/11.
Обозначим эту точку А(10/11; -3/11).
Одна из координат второй точки известна - одна из вершин, лежащих на этом катете имеет абсциссу, равную 2 - это значение по оси у. Значение х находим из уравнения 2х+3у-1=0 
2х +3*2 -1 = 0   2х = -6 + 1 = - 5     х = -5/2 = -2,5.
Обозначим эту точку В(-2,5; 2).
Определился один катет АВ, его вектор АВ(-3,409; 2,273), его модуль (длина) равен |AB| = 4,0972.
Уравнение прямой, на которой лежит этот катет, преобразуем в уравнение с коэффициентом вида у = кх + в:
 2х+3у-1=0
3у = -2х + 1
у = -(2/3)х + 1/3
Уравнение прямой, на которой находится второй катет, имеет коэффициент, равный -1/к₁ = -1 /(-(2/3)) = 3/2 = 1,5.
Значение параметра в находим из выражения  в=у2-((у2-у1)/(х2-х1))*х2, где  (у2-у1)/(х2-х1) = к. Тогда в = 2 - 1,5*(-2,5) = 2 + 3,75 = 5,75 и уравнение приобретает вид у = 1,5х + 5,75.
Точку пересечения второго катета с гипотенузой находим совместным решением их уравнений. Для этого в заданное уравнение гипотенузы подставляем найденное значение у второго катета:  3х-у-3=0
                               3х-1,5х - 5,75-3=0
                               1,5х = 8,75    х = 8,75 / 1,5 =   5,833  
у = 3х - 3 = 3*  5,833 - 3 =  17,5 - 3 = 14,5.
Эту точку обозначим С(5,833; 14,5).
Вектор второго катета ВС -     Вектор ВС (8,333; 12,5).
Вектор гипотенузы АС -     Вектор АС (4,924; 14,773)
Модули векторов (их длины):
Расстояние между точками. d = v ((х2 - х1 )^2 + (у2 - у1 )^2 ) 
АВ =  4.0972
 ВС = 15.023 
 АС = 15.572 
Периметр равен 34.692.
Чертёж надо сделать самому по рассчитанным координатам точек.

Доказывать будем опираясь на признак параллелограмма (если у четырехугольника противолежащие стороны попарно параллельны, то  это параллелограмм).
Доказательство:
1) тр АВЕ = тр СДК (по двум сторонам и углу м/д ними), т к в них
    АВ=СД (АВСД- пар-мм)
    АЕ=СК ( по условию)
    уг КСД= уг ЕАВ как внутр накрестлежащие при AB||СД и секущ АС 
  следовательно ВЕ=ДК
2) тр АЕД = тр СКВ (по двум сторонам и углу м/д ними), т к в них
    АД=СВ (АВСД- пар-мм)
    АЕ=СК ( по условию)
    уг ЕАД= уг КСВ (как внутр накрестлежащие при AД||СВ и секущ АС 
  следовательно ВК=ДЕ
3) ЕВКД - параллелограмм по признаку из пп. 1;2